有50个同学,头上分别戴有编号为1,2,3…49,50的帽子,他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏

Question

有50个同学,头上分别戴有编号为1,2,3…49,50的帽子,他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号同学开始,按顺时针方向”1,2,;1,2…”地报数,接着报”1”的同学全部退出圆圈,报”2”的同学们仍留在圆圈上,比如,当编号为49的同学(报1)退出后,编号为50的同学(报2)留下,然后轮到编号为2的同学报”1”,他退出,编号为4的同学报”2”,他留下,这样接着报下去,如果游戏规则改为:报”2”的同学全部退出,报”1”的同学仍留在圆圈上,当圆圈上只剩下一个人时,这位同学帽子上的编号是几?请写出解答过程.
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Answer 1

这个好像要用到排列，但是高中知识我忘的差不多了，用个本办法分析一下吧
因为是圆形第一圈下来只剩下奇数帽了，第二圈只剩下25人，所以到49号的时候喊得是1，且场上剩下的是号码是1+4x<50 （x是大于等于1的整数），第三圈的时候因为是报1留下，所以场上剩13人，最小的号码是5，剩下的号码是5+8x<50，第四圈剩六人号码根据5+8x<50得5、13、21、29、37、45。剩下来数就行了，5报数是1，最后剩下37号，
不知有没有公式，知道的请写出来，我这笨办法数字少还行，多了就完了。

Answer 2

拜托，别误人子弟啊，第一圈留下的为2的倍数，第二圈留下的为4的倍数，第三圈为8的倍数，第四圈为16的倍数，在50个数中16的倍数只有16、32、48。所以第五圈留下的只有32号

参考资料：http://iask.sina.com.cn/b/14244454.html

Answer 3

1，因为1是第一位，永远报1

Answer 4

4号
同学名：ABCDEFGHI
一次报：1212121212
二次报：0120120120本回答被网友采纳

Answer 5

应该是36号留下来