所有债券都实行T+0交易，故当天买入的转债当天收市前可以转换成股票，下一个交易日就可以卖出（当天晚上9点以后在你账户上转债消失，出现对应的股票）。当转股余额不足一股时以现金支付（一般3天内到账）。
以你举了例子。1张（实际上最少要买入1手，即10张）。则可转100/12.88=7.764股，你实际得到7股，剩下的0.764股退给你现金0.764*26.69元。 最后实际得到207.22元，而你买入转债的成本是223.88元。即最后你亏损了。
转债一般都是溢价的（即转股是亏损的），因为转债是一种有保底的股票。否则大家都买入转债然后转股进行无风险套利了。但这种情况确实有时存在。
当然上面的计算比较麻烦，下面网站首页右侧有一个可转债折价率实时行情表（过两天就好了，现在在调试），可以看出转债在什么情况下转股有利。网站有专门针对个人的债券频道，尤其是可转债信息最全面，可以参考。
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