P(AB)=P(A|B)/P(B)与P(AB)=P(B|A)/P(A)的区别

Question

两者在应用上有什么需要注意的地方呢？

Answer 1

你写错了，P(AB)= P(A) P(B|A) = P(B) P(A|B)，没有什么区别，看你对A还是B的信息更了解。比如，A下雨，B打伞，AB表示下雨并且你打伞的概率(这个概率不一定是1，比如下雨你忘记了，总之这个概率比较接近于1)，比如，P(A)表示下雨的概率 0.1(表示10天下一次雨)，P（B）表示打伞的概率 0.08（比如表示有几次下雨你不愿意打伞，比如小雨，100天八次打伞），P(B|A)表示下雨你打伞的概率，那肯定比较大，比如说0.8，P（A|B）表示打伞下雨的概率，应该是1，（不下雨你打啥伞），这个时候这两个概率等于 ，比如你想计算P(B|A) = P(AB)/P(B)=P(AB)/0.08,可以算出来，P（AB） = P(B|A)P(B) = 0.08*0.8 =0.064,当你知道P（AB）你就可以求P（AB）=P（B）P(A|B) = 0.08 *1 =0.08,
由于你最一开始可能只知道这五个中的几个，比如P(A) P(B) P（B|A），这个式子就是所有的五个变量应该满足的关系。
这个例子是比较特殊的，一般我们把P（A）叫做先验概率，P（B|A）叫做条件概率，而更常用的是后面两个，P(A|B) P(B) = P(A)P(B|A),可以得出，P（B|A）= P(A|B) P(B) /P(A)

Answer 2

二者的式子本质上
显然是一回事的啊
只是A和B交换了位置而已
事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率即条件概率
表示为P(A|B)，读作“在B的条件下A的概率”
而P(A|B)=P(AB)/P(B)追问

您好请问一下

A包含于B 求问A-B等于什么？

谢谢！

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