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(2014?鞍山二模)如图,某水库大坝的横截面为梯形ABCD,坝顶宽BC=3米,坝高为2米,背水坡AB的坡度=1:1
(2014?鞍山二模)如图,某水库大坝的横截面为梯形ABCD,坝顶宽BC=3米,坝高为2米,背水坡AB的坡度=1:1,迎水坡CD的坡角∠ADC为30°.求坝底AD的长度.
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推荐答案 推荐于2017-12-16
解:分别过B、C作BE⊥AD、CF⊥AD,垂足为E、F,
可得:BE∥CF,
又∵BC∥AD,
∴BC=EF BE=CF
由题意,得EF=BC=3,BF=CF=2,
∵背水坡AB的坡度=1:1,
∴∠BAE=45°,
∴AE=BE×cot45°=2×1=2
DF=CF?cot30°=2×
3
=2
3
.,
∴AD=AE+EF+DF=2+3+2
3
=5+2
3
(米)
答:坝底AD的长度为(5+2
3
)米.
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