十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛A(小学组)【其中的一题，讲述解题过程，要说清楚！】

Question

汽车A从甲车站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、B、C的速度分别是每小时90km,80km,60km 那么甲乙两站的路程是（ ）km~答案是425但是不清楚它的解题过程，那位好心人帮帮忙~（不要太复杂哦！）

Answer 1

设从出发到第一次相遇的时间为t小时, 全程长度为L
第一次相遇时，A与B两车走的路程之和为两站距离
因此，90t + 80t =L -----------------①
1/3小时之后第二次A与C相遇，同理，两车走的路程之和也是两站的距离
因此，90（t + 1/3) + 60(t + 1/3) =L -------------------------②
②式 -①式即得 （90 + 60）*（1/3） - 20t = 0
解得 20t = 50
t = 2.5
将t = 2.5代入①式中得，L =（90+80）*2.5 = 425
因此，甲乙两站路程为425km.

Answer 2

解：设途中A与B相遇时，A或B走了t小时
所以由两次相遇即都是甲乙之间的路程得
90t+80t=90(t+1/3)+60（t+1/3）
得t=2.5;
所以路程就是90×2.5+80×2.5=425

Answer 3

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