题主这个问题明显有错误,历史上刘备投靠过公孙瓒。刘备和公孙瓒都曾经是卢植的学生,而且两个人关系还挺好,根据《三国志·先主传》记载,公孙瓒“深与先主相友”,而公孙瓒年纪比刘备大,所以刘备“以兄事之”。两个人能以兄弟相称,可见关系之好。在《三国演义》里,刘备只在磐河之战帮了公孙瓒一次。但是历史上刘备出仕后曾经历任安喜尉、下密丞、高唐尉、高唐令等职。在高唐令任上刘备被贼人击败,就去投奔了公孙瓒。老朋友来了公孙瓒当然很高兴,而且此时恰逢公孙瓒和袁绍打不不可开交,刘备虽然手下不多,但是也是一个助力,所以公孙瓒任命他为别部司马,让他跟着自己委任的青州刺史田楷和袁绍军作战。
刘备也没有辜负公孙瓒的期望,屡建战功,一路高升,做到了平原相的位子,应该说两人合作的很愉快。而且《三国演义》里不同的是,刘备并非自己去徐州救陶谦,而是奉命前去。公孙瓒和袁绍交战时,双方都有不少盟友,公孙瓒和袁术、陶谦一直有往来。袁绍则和曹操等人关系不错。所以曹操攻打陶谦时,陶谦是向田楷求救,田楷带着刘备去救援的。
刘备到徐州以后,又被陶谦看中,他希望刘备能留在徐州帮自己和曹操作战。为此他调拨四千丹杨兵给刘备。这可是很大一笔投资,要知道刘备此时手下不过千余人,这么一来实力大增,所以刘备就留在了徐州。后来陶谦还表奏刘备为豫州刺史,把小沛交给他管理,刘备这次跳槽可以说让自己进了一大步。不过正如前面所说,陶谦一直和公孙瓒是半盟友关系,所以刘备这次留在徐州并不意味着背叛了公孙瓒。不过随着袁绍夺取了青州,刘备和公孙瓒才渐渐失去联系。所以刘备不仅投奔过公孙瓒,他早期的发展也得到了公孙瓒的帮助。