（1）介质按透水性分类
从地下水动力学观点出发，根据介质的透水性随空间和方向变化特点作如下分类。
按渗透性是否随方向变化，将介质分为各向同性和各向异性两类。各向同性介质中，渗透系数值与渗流方向无关。或者说，同一点在不同渗流方向上的渗透系数都相等，若用渗透系数图表示，它是一个圆，如图1-2-8a所示。若渗透系数值随渗流方向而变化，则是各向异性介质，它可用渗透系数平方根椭圆来表示（图1-2-8b）。
图1-2-8 渗透系数图
按介质透水性在空间上是否变化分为均质的和非均质的。若空间各点同方向上渗透系数相等，称为均质介质；否则称为非均质介质。
自然界中，根据介质结构的特点可以存在：①均质各向同性，如均匀砂或砾石土；②均质各向异性，如均质并发育垂直大孔隙的黄土层；③非均质各向同性，如双层结构的土层；④非均质各向异性，裂隙、岩溶含水介质大多属于此类介质。
（2）各向异性介质中地下水流的Darcy定律
前述的Darcy定律为
地下水动力学（第五版）
式中：s是沿流线的方向。在地下水流中，只有在极其特殊的情况下流向是已知的。通常，流场内不同点处具有不同的流向，而流向本身又是待定的问题。因此，将上述流速矢量v写成x、y和z坐标上的分量形式是一种恰当的表示方法，即
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式中：Jx、Jy和Jz分别是水力坡度在x、y、z轴向上的分量。该方程表明：Jx、Jy和Jz是按同一比例系数K分别影响vx、vy和vz的，显然它仅适用于各向同性介质。
对于各向异性介质，其Darcy定律的推广形式为
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式中：Kxx、Kxy、Kxz分别指Kx在x、y、z方向上的投影；Kyx、Kyy、Kyz分别指Ky在x、y、z方向上的投影；Kzx、Kzy、Kzz分别指Kz在x、y、z方向上的投影。
或用矩阵表示为
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或简单地表示为
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式中：vx、vy和vz为渗透流速矢量v分别在x、y和z方向的分量；Jx、Jy和Jz为水力坡度矢量J分别在x、y和z方向的分量；Kxx、Kxy、Kxz、Kyx、Kyy、Kyz、Kzx、Kzy、Kzz9个系数构成的矩阵是各向异性介质渗透系数张量珟K的分量。
在各向同性介质中，仅Jx对vx有贡献，Jy和Jz对vx均无贡献。但各向异性介质不同，不仅Jx对vx有贡献，而且Jy和Jz对vx都有贡献，其关系分别用系数Kxx、Kxy和Kxz线性构成。vy和vz也具有类似关系。
图1-2-9 Jy对vx贡献的分析图（据陈崇希等，1991，1996a）
如何理解Jy、Jz对vx有贡献？我们以x、y二维问题为例加以分析。若（x，y）平面上有一根与x轴夹角为θ的裂隙（图1-2-9），Jy对裂隙中地下水流的贡献使其能沿着θ方向运动，裂隙以vθy表示Jy对该水流的贡献。显然，vθy应具有在x方向的分量vxy，它可理解为Jy对vx的贡献，其关系可表示为
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通过上述分析，我们可将（1-2-20）式改写为
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其中
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式中：vij（i，j＝x、y、z）表示j方向水力坡度分量对i方向渗流速度的贡献；Kij（i，j＝x、y、z）则表示上述对应关系的比例系数———渗透系数张量的分量。通过上述分析，我们对渗透系数张量 的分量Kxx、Kxy、Kxz、Kyx、Kyy、Kyz、Kzx、Kzy、Kzz的理解就比较直观了。
一个客观存在的各向异性介质，其渗透系数张量 的分量Kxx、Kxy、Kxz、Kyx、Kyy、Kyz、Kzx、Kzy、Kzz会随着坐标轴x、y和z的取向而变化。这正如一个确定的矢量，如流速v的三个分量vx、vy和vz会随x、y和z轴的取向而变，但张量 和矢量v又是确定的。我们知道，转动坐标轴，当某轴（例如x轴）的轴向与矢量v方向一致时，vx＝｜v｜，且vy＝vz＝0。同样，当坐标轴转到某个合适的方向时，Kxy＝Kxz＝Kyx＝Kyz＝Kzx＝Kzy＝0，即渗透系数张量变换为对角线张量，即
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这时的x、y和z方向称为各向异性介质渗透系数的主方向。若Kxx、Kyy和Kzz互不相等，则介质属于三度各向异性介质；若Kxx＝Kyy≠Kzz，则属于二度各向异性介质；若Kxx＝Kyy＝Kzz则属于各向同性介质。显然，当坐标轴取向与各向异性介质渗透系数主方向一致时，渗透流速v的三个分量为
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（3）裂隙介质渗透系数张量 的计算
一个经常遇到的实际问题是，应用中通常取用正东方向和正北方向为x轴向和y轴向，而实际的各向异性含水层的主方向往往与此坐标系统不吻合，甚至一个研究区的不同地段具有不同的各向异性主方向。这种情况便要将坐标轴旋转一个角度，因此需建立不同坐标系下渗透系数张量 的各分量间的关系。另外，如何计算野外一组裂隙对渗透系数张量 的贡献？
下面讨论简单条件的三维流问题，即空间上有裂隙率为n、隙宽均为b的一组任意产状的裂隙。
设（xyz）为正东、北及垂直向上为正轴的地理坐标系，上述裂隙组构成各向异性介质。取ησζ坐标系的坐标轴与各向异性介质主方向一致，ηoσ平行裂隙面且η轴水平，而σ轴沿裂隙面的倾向，ζ轴垂直裂隙面。
依上面讨论，对于xyz坐标系，渗流速度分量为
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即
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对于ησζ坐标系，渗透流速分量为
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（1-2-26）式可表示为
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两坐标系中的渗透流速v之间存在下列关系
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设坐标旋转变换矩阵［R］为
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则（1-2-27）式可表示为
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两个坐标系下的水力坡度分量间的关系为
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可表示为
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将（1-2-29）式与（1-2-30）′式代入（1-2-26）式，有
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即
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对比此式与（1-2-25）′式，得
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由于坐标旋转变换矩阵［R］具有如下关系
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式中：［R］T为［R］的转置矩阵；［E］为单位矩阵。故［R］的逆矩阵［R］-1为
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代入（1-2-33）式得
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即
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按照裂隙产状与局部坐标的关系，（σ，z）是裂隙面倾向与铅直坐标的夹角，设β为裂隙的倾角（图1-2-10a），则有
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图1-2-10 两坐标系间夹角关系图
设α为裂隙面倾向与正北方向y轴的夹角（图1-2-10b），则
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因此渗透张量与裂隙倾向和倾角的关系可表示为
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如果裂隙面本身渗透系数具有各向同性特征，即Kf＝Kηη＝Kσσ，则
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如果裂隙面为光滑的平行面，则式中的Kf依（1-2-12）′式计算，即
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这就是一组裂隙的渗透系数张量表达式。对于多组裂隙，可采取叠加方法获得渗透系数张量表达式。