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如图,已知:在直角三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,若EG垂直BC于G,
FG,求证:四边形AEGF是菱形吗?
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推荐答案 2011-03-20
三角形ABE全等三角形BGE(角角{直角,平分角}边)
证明AE=GE,角AEB(F)=角GEB(F)
因AD//EG
所以 角AFE=角FEG
所以 角FEG=角GEB(F)
在三角形EGF中
因角FEG=角GEB(F)
所以GF=GE
在四边形AEGF中
因AD//EG,GF=GE,AE=GE
所以四边形AEGF为菱形AEGF
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第1个回答 2011-03-20
四边形AEGF是菱形。∵如图,已知:在直角三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,交AD于F,交AC于E,若EG垂直BC于G,
∵BE平分角ABC,∴角ABE=角CBE
∵角BAC=90°且EG垂直BC于G,∴∠1=∠2
∵AD垂直BC于D且EG垂直BC于G,∴∠1=∠4,∠2=∠3,
∴四边形AEGF四边相等且平行,四边形AEGF是菱形。
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...
BAC=90
度
,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于
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答:
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...
BAC=90
度
,AD垂直BC
与
D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于
E,求证
:角
AEF为等...
答:
解:作直线EG⊥
BC于
G ∵∠ABE=∠GBE且BE为Rt△ABE,GBE的公共边。∴△ABE≌△GBE ∴∠BEG=∠BEA 又∵AD⊥BC.BG⊥BC ∴∠BFD=∠AFE=∠BEG ∴AEF为全等
三角形
得证。PS:这数学符号打得蛋疼。
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