1.由0 1 2 3 4 5这六个数字组成能被5整除的四位数有多少个? （由排列或组合的方法解 过程）

Question

2.设集合A=（2 4 6 8 10） B=(1 3 5 7 9),从集合A中任选一个元素a 从集合B中任选一个元素b 求b<a的概率是多少？(求过程)

Answer 1

由于题目说了有这六位数字组成，因此每个数字只能出现一次。
C（1）（2），表示两个里面取一个的情况，即第一个括号里的数字在上，第二个括号里的数字在下，方便你理解下面的内容。
第一题。先分析，能被五整除的数字末尾必须是0或者5，
第一种情况，当末尾为0时，还剩下1，2,3,4,5五个数字可供选择放在前三位，
第一个位置有C（1）（5）种选择，那么第二个位置就是C（1）（4）选择，以此类推。
因此，当0在末尾时，共有 C(1)(5)*C(1)(4)*C(1)(3)=60种排列，即60个这样的四位数。
第二种情况，当末位为5时，同样有五个数字可供选择。但是，0不能放在首位，因此，首位只能有C(1)(4)种选择情况。但是，第二顺位除开已选择的5和首位数字，仍然有4个数字可供选择。
因此，当5在末位时，共有 C(1)(4)*C(1)(4)*C(1)(3)=48.
所以，一共有60+48=108个满足条件的四位数。

第二题，可以先考虑从集合A中抽取一个数字，然后考虑集合B中抽出比它小的数字的概率，然后相加。具体如下。注意，从集合A中抽取数字也是有概率的，为1/5，最后答案需乘上这个概率。
1，当从A中抽出2时，从B中抽出b<a的只有1，概率为1/5.
而从A中抽出2的概率为1/5，因此总概率的 1/5*1/5=1/25.（以下不再赘述）
2，从A中抽出4时，B中1,3均小于4，概率为2/5，因此总概率为2/25
3,从A中抽出6时，B中抽取满足条件数字的概率为3/5，总概率为3/25
以此类推，第四第五种情况的总概率分别为4/25,5/25
全部相加以后的总概率为15/25 ，即 3/5

Answer 2

1.。。（用计算器上的标示方法）3C1*3A2+4A3=42
2..A中比较B中3小的有1个，比5小的有2个，比7小的有3个，比9小的有4个。AB中任选一个的全部情况是5*5=25个情况。所以概率=（1+2+3+4）/25=2/5

Answer 3

1、题没说清楚就有两种可能一：前面的数可以相等比如（1115）这时先算第一位把0除开就有4种可能 第二位有5种可能 三位5种可能 四位必须是0或5就只有两种 所以情况为：4*5*5*2=200
前面的数不重复如（2345）这种：先算末尾为0的情况：第一位有4种可能 第二位就只有3种可能 第三位就只有2种 此时就有有：24
当末尾为5时：第一位要把0除开 就只有三种可能 第二位可以加0 也有3种 第三位就只有2中 此时就有：18 第二种情况就有42中
2、A取2的概率是1/5 B取小于2的概率是1/5 此时b<a的概率为两个相乘：1/25
A取4的概率为1/5 B取小于4的概率为2/5 此时b<a就为2/25
A取6概率为1/5 b去小于6的为3/5 此时b<a就为3/25
A取8概率为1/5 b取小于8为4/5 此时b<a就为4/25
A取10的概率为1/5 b取小于10的概率为1 此时b<a就为1/5
把上面的概率加起来就得到了b<a的概率就为：3/5