二元一次方程组和三元一次方程组的思维导图

Question

帮忙弄下 谢了

Answer 1

其实都可以用代入消元
1、例如二元一次方程组：
a1x+b1y+c1=0 (1)
a2x+b2y+c2=0 (2) 其中a1、a2、b1、b2、c1、c2为常数
解法：步骤1：将（1）式变形成：x=(-b1y-c1)/a1 (3)
步骤2：将（3）式代入（2）式，可以把x元消掉，变成只含有y一个未知量的一元一次方程，解出y的值
步骤3：代入到（3）式中可以解出x的值

2、如果是三元一次方程组：
a1x+b1y+c1z+d1=0 （1）
a2x+b2y+c2z+d2=0 （2）
a3x+b3y+c3z+d3=0 （3） 其中a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3、d1、d2、d3为常数
解法：步骤1：将（1）式变形成：z=(-a1x-b1y-d1)/c1 (4)
步骤2：将（4）式分别代入到（2）、（3）式中，消掉z元，得到只含有x、y两个未知量的二元一次方程组，利用二元一次方程组的解法解出x、y
步骤3：将解出的x、y值代入（4）式，解出z的值

如果有空学习一下行列式，还有解决线性方程组的通用方法

Answer 2

方法基本一样：
首先：移项合并同类项
二是：把其中一个方程中的一元素用另一元素的表达式表达出来，如：2X-3Y=2 =>X=（3Y+2）/2。
三是：把二中的代入另一方程求解
总的来说，就是“代入法”求解。