首先做这道题必须掌握
相似三角形方面的知识,如果您没学过,那我也不知道该怎么做了
我们设 AE BD的交点为M ,AF BD 的交点为N
先观察三角形AMD和三角形BME。由于角BME=角AMD 而且两个三角形都是在长方形内部的,很容易得出这两个
三角形相似。由于E是BC的中点,所以BE=1/2AD,所以这两个三角形的边长比为1:2, 所以可知,三角形的高之比也为1:2 现在过点M做BE的
垂线,分别交AD和BE。这时可以看出,这条高线被两个三角形分成了1:2的两个部分,所以三角形BME的高为2,三角形AMD的高为4.
参照上面的原理,可以得出三角形FND和三角形ANB也是相似的,过点N做FD的垂线,可以得到这两个三角形的高,也被它们分成了1:2的两个部分,所以得出两个三角形的高分别为5和10
有了上面的结论,可以很容易算出三角形BME的面积为7.5 * 2 * 0.5 =7.5 。三角形FND的面积为3* 5 * 0.5 =7.5
至于三角形AMN的面积,可以用三角形AMD(底为15高为4)的面积减去三角形AND的面积计算。而三角形AND的面积则可以用三角形AFD的面积减去三角形NFD(前面已经算出结果了)来计算。可得出三角形AMN面积为15
本题的结果应该为 30
希望我计算没出问题