试推导不考虑通货膨胀条件的远期汇率及升贴水公式

Question

如题所述

Answer 1

(1) 远期汇率公式推导：
设公式只考虑利息率和汇率的关系,设h代表本国,f代表外国,R为利息率,E为汇率,o与t为时间,Y为货币量:
有Y量本币,存入银行则本利和为:Y(1+Rh) Rh为本币一年期的利息率
如果将Y量本币换成外币存入银行,则本利和应为:Y•Eo(1+Rf) Rf为外币一年期利息率
如果远期汇率为Et,则到期时应有:Y•Eo(1+Rt)/Et 即一年后将外币本利和再用当时的汇率换成本币的数量
按照一价定律,本币一年的本利和应该与外币一年本利和用远期汇率折算的本币数量相等,用公式表示为：Y(1+Rh)＝Y•Eo(1+Rf)/Et；得到Et/Eo＝(1+Rf)/(1十Rh)；
即Et＝Eo(1+Rf)/(1十Rh)。 Et即为所求的远期汇率。
(2) 升贴水公式推导：
远期汇率与即期汇率的差额用升水、贴水和评价来表示。升水意味着远期汇率比即期的高，贴水则反之。
一般情况下，利息率较高的货币远期汇率大多呈贴水，利息率较低的货币远期汇率大多呈升水。
将远期汇率公式两边同时减去1，即左边减去E0/E0，右边减去（1+Rh）/（1+Rh），最后，因（1+Rh）极小，忽略不计，于是有：Et-E0= E0（Rf-Rh），此式即升水（贴水）公式。