可以的。
继承，是继承才财产的所有权，不是使用权，比如租客租赁别人的房子是不能继承的。
继承，是继承死者的财产，不是他人的财产，租赁的财产不属于死者所有的财产。
只有使用权，没有所有权的财产，不属于遗产，不属于继承的范围。
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继承开始
被继承人死亡或宣告死亡（见失踪和死亡宣告）的时间是继承开始时间，从此继承权开始具有实行的效力。在继承开始时，确定继承人的范围，确定继承遗产的范围和价值。如果是遗嘱继承，需要在这时认定遗嘱是否有效。关于继承权的时效也从此时开始计算。
继承地点通常是被继承人的住所地。如果住所不明或主要财产不在住所地，可以财产所在地为继承地点。
例如日本现行民法规定：继承在被继承人的住所开始，如果住所地不明或主要财产不在住所地，则以财产所在地为继承开始地点。苏联也规定继承发生的地点是被继承人的最后经常住所，如最后经常住所不明，则为遗产所在地或遗产基本部分所在地。
继承的接受和放弃
享有继承权的人在得知被继承人死亡或宣告死亡后，应就是否接受继承作出意思表示。继承人接受或放弃继承的意思表示，是单方行为，具有法律效力。
各国对此大体有两种规定：①法国、日本、苏联等国的民法规定，无论接受或放弃继承，都必须作出意思表示。②民主德国、匈牙利等国的民法规定，放弃继承必须作出意思表示，否则即视为接受继承。
继承人作出意思表示的期限，各国一般规定为6个月。但现行《法国民法》第789条规定：“接受或放弃继承的权利，经过法律为不动产物权所规定的最长的时效期间而消灭”。这种时效期间据该法典第2262条规定为30年。
根据中国司法实践，继承人放弃继承权的，应在继承开始后至遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。继承人的继承权，从知道权利被侵害时起2年内可以请求人民法院予以保护。
参考资料来源：百度百科--继承
参考资料来源：百度百科--使用权
根据上海市的有关规定,公有居住房屋的承租人死亡后,其生前在本处有本市常住户口的共同居住人,或者没有符合上述条件的人员。
其生前具有本市常住户口的配偶和直系亲属,有权继续履行租赁合同。
也就是说:首先有继承资格的是户口在使用权房屋内的共同居住人,如果没有共同居住人的话,有上海户口的承租人配偶、子女、父母都有资格继承。
所以你讲到的问题,只能说有可能,主要看你们家里和使用权房屋内的情况来决定的。
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继承步骤
办理房产继承手续必须经过房屋评估、继承公证、申请产权登记等办理过程。
凡领取 《房地产权证》的房屋，当房屋的权属人死亡后，其合法继承人就可以申请办理该房屋继承登记。大致步骤 如下：
1、房屋评估：首先必须通过评估公司对房屋进行市值评估。
评估公司会根据房屋所处的路段、坐向、楼层、楼龄等重要因素，作出专业的价格分析和楼价评估，定出准确的物业市值价格。
2、继承公证：申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。
在办理公证时，必须提供房屋权属人的死亡证明书、合法机关出具的合法继承人名单证明，以及原房屋权属人立有的遗嘱（如有遗嘱），亦应提交遗嘱原件。
若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明。
3、房屋测绘：申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或者附图，以便办理产权登记手续。
4、继承登记：申请人持房地产权证、继承公证书、房屋测绘等证明到房地产交易中心申请继承登记手续。
填写《房地产产权登记申请书》，并递交上述资料后，办案人员将收件立案受理， 并核发回执。待一切资料审核后，即发放已更改权属人的房产证明。
5、规定需递交的其它资料：如涉及该房屋权属等事项是法院判决、裁定或调解的，必须缴交法院判决书、裁定书或调解书等。
如该房屋经实地测绘，发现已经改建或存在违法建设的，必须提交规划部门的报建审核书或处理决定书。
参考资料来源：百度百科-房产继承
2.您说的是使用权继续履行问题.
3.上海规定公有居住房屋的承租人死亡后，其生前在本处有本市常住户口的共同居住人，或者没有符合上述条件的人员，其生前具有本市常住户口的配偶和直系亲属，有权继续履行租赁合同。
即只有在承租房屋内没有其他有户口的共同居住人的情况下,其在本市有常住户口的配偶或直系亲属才有继续承租的权利.
也就是说：首先有继承资格的是户口在使用权房屋内的共同居住人，如果没有共同居住人的话，有上海户口的承租人配偶、子女、父母都有资格继承。
所以你讲到的问题，只能说有可能，主要看你们家里和使用权房屋内的情况来决定的。本回答被提问者采纳