急！在线等！ 几道关于高一函数的数学题（做出来高分）

Question

1，F（x）= -x2+4|x|+3 单调区间
2，F(X)=(2) -X2+X+2 单调区间 -X2+X+2 是指数哈
3，求函数单调区间 y=根号下x2-x-6
4,一直fx在【0，正无穷）是增函数，求f(根号下2-x2）递减区间

Answer 1

①这是个偶函数，只要研究x>0的图像就可以了。当x>0时，y=－x²＋2x＋3=－(x－1)²＋4 (x>0)，只要画出y轴的右半边就可以画出整个图像了。结果：函数的增区间是(－∞，－1)∪[0,1），函数的减区间是[－1，0)∪(1，＋∞)。注意：单调区间可以并起来的。

②

底数大于1，所以y=2^x是增函数，即是y函数的增区间

y= -x²+x+2是对称轴x=1/2，开口向下的抛物线，所以x≤1/2时递增，x>1/2时递减

所以函数F(x)的增区间是(－∞，1/2]，减区间是(1/2，＋∞)

③

由题意可知x^2-x-6≥0,即(x-3)(x+2)≥0,解得x≥3, x≤-2

函数f(x)=x^2-x-6的对称轴x=1/2，开口向上，x<=1/2函数f(x)递减，x>1/2函数f(x)递增。

所以y=√(x^2-x-6)的增区间是[3,＋∞)，减区间是(－∞，-2]

④

2-x^2≥0,即　-√2≤ x ≤√2

y=2-x^2的图像对称轴是x=0,开口向下，x>=0递减，x<0递增

所以f(√2-x^2）递减区间 [0，√2]

Answer 2

1、F（x）= -x^2+4|x|+3 单调区间
当X>=0时， y=-x^2+4x+3图象对称轴x=-b/2a=2，开口向下，且X小于0部分的图象不要，故[0,2]为增，（2，+无穷）为减；
当X<0时，y=-x^2-4x+3图象对称轴x=-b/2a=-2，开口向下，且X大于等于0部分的图象不要，故（负无穷,-2]为增，（2，0）为减。
2、F(X)=-X^2+X+2 单调区间，图象对称轴x=-b/2a=-1/2，开口向下,所以（负无穷，-1/2）为增，[-1/2,正无穷)为减。
3，求函数单调区间 y=根号下x^2-x-6，函数 y=根号下x^2-x-6单调区间与y=x^2-x-6且y>=0的单调区间一致。
因为根号内的数是大于等于0的，所以x^2-x-6>=0,即（X-3）（X+2）>=0,所以函数 y=根号下x^2-x-6单调区间：（负无穷，-2]为减，[3，正无穷）为增。
4、先求函数Y=2-x^2且Y>=0的单调性，抛物线对称轴x=0,开口向下，与X轴交点为正负根号2，所以[负根号2，0）为增，[0，正根号2]为减。
复合函数原理：增增为增，增减为减，所以f(根号下2-x2）递减区间为：[0，正根号2]为减

Answer 3

f(X)=—（x²-4|x|-3）= --（x-2）²-1       此条件是当x≥0    当x小于零时 把x换成-x就行了  即f（x）=（x+2）² -1       x＜0          然后找对称轴画出图就行了 其他的大体就是这个思路  我画的不好 你看看