在我国的法律上，没有断绝自然血亲的父子关系的规定，亲生的只能靠出国和死亡这两个路子。
《婚姻法》第21条，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。 子女不履行赡养义务时，无劳动能力的生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。即权利可以放弃，但义务是不能放弃的。
同时法律解释中，子女不能因为放弃继承而拒绝赡养父母。
《刑法》第261条遗弃罪规定，对于年老，年幼，患病或者其他没有独立生活能力的，负有抚养义务而拒绝抚养的，情节严重的，处五年以下有期徒刑，拘役或者管制。
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