第3个回答 2012-05-12
第一种方法:分别过B,D两点作AC的垂线BF,DG,显然BF=DG,则S△BEC=EC*BF*1/2,S△CDE =EC*DG*1/2,显然S△BEC=S△CDE ,结论得证
第二种方法:S△BEC=1/2*BC*CE*sinBCA,S△CDE =1/2*CD*CE*sinACD,利用正弦定理得到sinBCA=AB*sinACD/BC,所以
S△BEC=1/2*BC*CE*sinBCA=1/2*CE*AB*sinACD=1/2*CD*CE*sinACD=S△CDE ,结论得证