弹性势能最大处，位于B点，木块在A点的动能转化成弹簧的势能并用于摩擦力做功。
所以1/2mv²=1/2ks²+mgμs
得最大弹性势能1/2ks²=1/2mv²-mgμs=5.25J
（2）
先计算木块从B点回到A点，的速度，在从A到B回到A的过程中，弹性的弹性势能变化为0，木块消耗动能用于摩擦力做功，先求出木块回到A点是的速度V1，1/2mv²-2mgμs=1/2mV1²，V1=3m/s
小木块动能=1/2mv1²=4.5J，
如果木块到达小车的最高点，势能mgR=5J，所以木块不可能到达小车的最高点。木块的运动轨迹是，从A点冲上小车，如果小车粗糙面足够长，木块就留在粗燥面上，如果粗燥面足够短，木块上冲到自己所能达到的最高点后，沿原路返回，刚好停在小车的边缘，并与小车等速。
在此过程中，木块的动能转化成木块和小车的动能，以及木块在粗燥面上的能量消化（来回），
即 1/2mv1²=1/2（m+M)V2²+2mgμL
另外小车和木块组成的系统不受外力的作用，动量守恒。即mV1=（m+M)V2，得V2=1m/s
把V2=1m/s，代入 1/2mv1²=1/2（m+M)V2²+2mgμL，求得最短长度L=0.5m追问
请问为什么是小车边缘啊
追答本题，求的是粗糙面最短的长度L：此时，木块的运动轨迹应该是：
木块一开始冲上小车，滑过粗糙面，沿圆弧继续上滑（不会到达小车 的最高点，也就是木块不会向前滑出小车），然后回头，再经过粗糙面，正好停在小车的最右侧，之后跟小车一起运动。
为什么木块停在右侧边缘是满足条件的解，分析如下：
小车的粗糙面的长度，从长到短，小车的运动轨迹分别如下4种情况：
1）L很长，木块冲上小车后，在粗糙面上滑一段距离后，就停下来了，和小车一起运动（和小车速度相等）。
2）L比1）短一点，木块冲到小车上后，滑到粗糙面最左侧，速度还比此时的小车大，沿光滑圆弧向上，到最高点（不是小车的最高点，这个前面分析过，达不到），然后回头，再滑入粗糙面，停在中途。
3）L比2）再短一点，开始同2），不过在圆弧上的最高点比2）高，回头，正好停在小车的最右侧边缘，这时木块和小车的相对速度为0，这就是本题需要解答的。
4）L比3）还要短，开始同2），在圆弧上的最高点比3）还要高，回头，到小车最右侧时，木块和小车之间存在相对速度，木块继续向前，从小车上掉下来。
根据动量平衡，小车和木块速度相等时，小车和木块的速度V2=1m/s
动能损失：1/2mv1²—1/2(m +M）V2²=4.5-1.5=3J，动能损失于摩擦力做功。mgμS=3J，s=1m
所以：
如果 木块L≥1m，就是上面的1）情况。木块停在离右侧的1m处。
如果 0.5< L<1m, ,就是上面2）情况，停在离左侧水平面的 1-Lm处
如果 L=0.5m，就是上面3）情况，也是本题要解答的。类比2）停在离左侧的1-0.5=0.5m处
如果 L<0.5m，就是上面4）情况，木块从小车右侧掉下来了。所以小车的粗燥面（即水平部分）的长度无论如何不能短于0.5m。
2 返回至A点的速度为3米每秒 因为动能不足以达到圆弧最高点 所以不用考虑小物块飞出圆弧 根据水平动量守恒得最终系统速度为1米每秒 若使L最短 则小物块肯定是往回返时停止的 （相对小车）逆推一下 设在水平轨道上往回返时还能返L（对地） 则速度为
1/2mv0^2=μmgs+Ep
Ep=5.25j
(2)由动能定理得
-2μmgs=1/2mv^2-1/2mv0^2 v=√3m/s
对小车和物块组成的系统
由动量守恒
mv=(m+M)V' V'=√3/3m/s
由能量守恒
1/2mv^2=1/2(m+M)V'^2+2μmgL
L=1/6m本回答被网友采纳
你会吗
他们的解释我听不懂所以拿上来问问