求教关于模态分析的阶次问题，及振型？ 各阶频率是指什么含义，一个物体固有频率会有这么多吗，该怎么理解

Question

对于各阶频率的理解，一般我们都取前5阶，有什么含义？还有各阶的振型的含义是什么呢（一般是沿各个方向拉伸或扭曲）？能不能讲通俗一点，我正在学，谢谢！

Answer 1

其实不是说一般取前5阶。根据不同的对象和边界条件，取得阶数都不同。对于没有约束的对象，前6阶为刚体移动模态，频率为0；而对于有约束的对象，则没有刚体模态。各阶振型的话就是各阶的振动形态，有横向振动，扭转振动，拉伸振动，这些需要你观察振型来判断。你想理解模态必须去看一些振动学的书籍。简单的讲物体的实际振动是各阶模态的叠加效果。物体理论上有无穷阶模态，振动是这无穷阶模态的叠加。但是实际上各阶模态对系统振动的贡献度不同，一般前几阶比较大，越往后越小，所以一般截取前面的模态。
不知你具体对哪方面感兴趣。追问

如果说前5阶自振频率如果任何一阶数值处于外界激励的频率范围之内，就表明此物体在当前约束条件和激励下会发生共振吗？然后那一阶的振型就表示当时的振动形态还是什么？为什么个别振型弯扭组合都有而且形态这么夸张呢？谢谢！

追答

按照你说的的确有可能发生共振。我说了实际振动是各阶模态叠加的效果，每一阶模态只是把原本耦合的各阶模态解耦出来呈现。而不是你说的当时的振动形态。所以你所看到的很夸张的形态也印证了我的话，因为那并不是实际振动情况。请你结合我前一段回答体会。

Answer 2

阶次是物体不同自振频率的一个由小到大排序的序号
振型是物体特征值矩阵的伴随矩阵，在物理上该自振频率的振型与结构在该频率下振动时对应的中性面或中性轴上的点偏离其平衡位置的最大位移值所描述的图形一致
n个独立自由度结构会n个自振频率，而连续弹性体，理论上有无限多个自振频率
只取前5阶是一种行业习惯，一般情况下是因为低阶频率一旦发生破坏性强。但这不是普适的，一方面需要看外激振力的频率范围及其倍频范围，另一方面要参考实际破坏振型。事实上较为成熟的工艺或一定工作时间的产品，容易发生高阶频率破坏的故障，是由于早期设计时没有考虑或无法考虑高阶共振造成的。追问

如果说前5阶自振频率如果任何一阶数值处于外界激励的频率范围之内，就表明此物体在当前约束条件和激励下会发生共振吗？然后那一阶的振型就表示当时的振动形态还是什么？为什么个别振型弯扭组合都有而且形态这么夸张呢？谢谢！

追答

频率范围内不一定产生共振，即使共振不一定达到破坏。这要看是否工作在有害频率附近，同时工作了多长时间，阻尼有多大等。
一阶振型同一阶振动时最大幅值处形状
振型的样子是不同振动刚度和质量之间共同决定的，弯扭耦合是很常见的。真实的振型是所有这些模态叠加后的结果，远比一个振型要复杂得多。

Answer 3

前6阶固有频率对应的是曲轴的刚体频率，对应的振型分别是曲轴整体的3个刚体平动和3个刚体转动，没有单独的产生弯曲和扭转变形，对实际的分析没有意义。在第7阶发生了整体的横向弯曲振动，第8阶处发生整体的纵向弯曲振动，第9、10阶处发生了纵向两次弯曲振动，第11阶出现了一节扭转振动。往后都是扭转弯曲组合了。追问

答非所问。。。