1.有一个班的同学去某游乐园划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐 9人。这个班共有多少名学生?
相等关系:无论增加或减少船只,学生的人数不变。
增加船后的载人量=减少船后的载人量
设计划用船x条,增加后的船只为(x+1) 所载学生为6(x+1)
减少后的船只为(x-1) 所载学生为9(x-1)
可列方程:自己完成。
要求:解答过程要完整。
2.某车间22名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓1200个或螺母2000个,一个螺栓要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?
相等关系:,一个螺栓要配两个螺母,如果把螺栓数量×2=螺母的数量
如果设分配x人生产螺栓,那么生产螺母的有(22-x)人
X人每天生产螺栓数1200x, (22-x)人生产螺母数2000(22-x)
可列方程:自己完成。
要求:解答过程要完整。
3、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在由甲单独做4小时,剩余的部分由甲、乙合作,需要几小时完成?
工作问题相等关系 甲干的份数+乙干的份数=1 (完成是1,没完成做多少是多少,如完成 等。)
如果设剩余的部分由甲、乙合作,需要x时完成
甲干了( ) 乙干了
可列方程:自己完成。
要求:解答过程要完整
4、某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?
相等关系:植树总工时不变,即1人干用时=多人干用时
如果设应先安排x人植树 增加后2人后植树人数有(x+2)人
X人5小时干的+(X+2)人4小时干的=一人80小时干的。
可列方程:自己完成。
要求:解答过程要完整
5、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐献图书,已知这三位同学捐赠图书册数的比为5:6:9。他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册?
相等关系:甲捐的书+乙捐的书+丙捐的书=共捐书数
设一份为X,则甲捐书5x本,乙…,丙…
可列方程:自己完成。
要求:解答过程要完整
6、一个两位数个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的两位数大18,求原来的两位数?
相等关系:新数-原数=18
设原来两位数的个位上的数字为x, 则十位上的数字为(10-x)
新数是10x+(10-x) 原数是10(10-x)+ x
可列方程:自己完成。
要求:解答过程要完整
7某单位计划“五一”组织员工到某地旅游,A、B两旅行社的服务质量相同,且组织到该地旅游的价格都是每人300元。该单位在联系时,A旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠,B旅行社表示可免去一位旅客的费用,其余八折优惠。
(1)、当该单位旅游人数多少时,支付给A、B两旅行社的总费用相同。
(2)、若该单位共有30人参加此次旅游,应选择哪家旅行社,使总费用更少?
(1)相等关系:支付给A、B两旅行社的总费用相同
设当该单位旅游人数x人时支付给A、B两旅行社的总费用相同
支付给A旅行社的300×75%x元 支付给B旅行社的300×80%(x-1)元
(2)、分别计算 A: 300×30×75% B:……
8、一队步兵以5.4千米/小时的速度前进,通讯员从队尾骑马到队头传令后,立刻返回队尾,总共用了10分钟,如果通讯员的速度是21.6千米/时,求步兵队列的长度是多少?
相等关系:通讯员到队头的时间+通讯员回队尾的时间=10分钟
设步兵队列的长度是千米(单位要统一)
同向从队尾到队头:队伍的长度÷速度差 逆向从队头到队尾÷速度和
解答过程要完整
9. 甲乙两运输队,甲队原有32人,乙队原有28人,若从乙队调走一些人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,问从乙队调走了多少人到甲队?
相等关系:调动后,甲队人数恰好是乙队人数的2倍
设从乙队调走了x人到甲队 乙队剩余人数×2=甲队人数
解答过程要完整
10.A、B两地相距1.8㎞,甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行,甲骑自行车的速度为12㎞/h ,乙步行,经过6分钟两人相遇,求乙的速度。
相等关系:相遇说明两人走了.A、B两地相距。甲走的+乙走的= A、B两地距离
11、一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开经过18秒,客车与货车的速度比是5∶3,问两车每秒各行驶多少米?
相等关系:(和8题相似,相向)只不过队伍的长是两列火车的长的和。
两列火车的长的和÷速度和=18秒
12、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米 /小时 ,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时。求两城之间的距离。
相等关系:已知时间,可设速度,表示距离 两城之间的距离=两城之间的距离
(两城之间的距离=速度(静速+风速)×时间, 顺风
两城之间的距离=速度(静速-风速)×时间 逆风)
13、一条环行跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米.
(1)甲、乙两人同时同地反向出发,问多少分钟后他们再相遇?
(2)甲、乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇?
相等关系: (1)环行跑道反向出发,两人跑的路程和等于跑道长
设x分钟后他们再相遇
(2)环行跑道同向出发,两人跑的路程差等于跑道长
设x分钟后他们再相遇
解答过程要完整
14、有两种移动电话手机收费卡的收费方式如下表:
全球通卡 神州行卡
月租费 50.00元/月 0.00元/月
通话费 0.40元/分 0.60元/分
若你家长买了一部手机,你应该怎样替你的家长选择一种手机卡?
(与7相似)要看使用时间的长短,找出一个费用相等的点,然后选。
相等关系:全球通卡费用=神州行卡费用
设使用x分钟费用相等
全球通卡费用:(50+0.4x)元 神州行卡费用0.6x元
15.一辆慢车速度为48千米/时,一辆快车速度为55千米/时,慢车在前,快车在后,两车间距离为21千米,同时出发快车追上慢车需要多少小时?
相等关系:快车走的路程-慢车走的路程=两车间距离
16.某市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:
用水量 收费
不超过10m3 0.5元/m3
10m3以上每增加1m3 1.00元/m3
小明家9月份缴水费20元,他家9月实际用水多少m3?
相等关系:两部分的和=20元
17.(10分)景山中学组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位.
(1)求参加春游的人数?
(2)已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问:租用哪种车更合算?
(1) 60座客车少租1辆,并且剩余15个座位.说明租用45座和余下的15座被分摊到几辆60座客车上,而60座客车比45座客车可多载15人。
所以:节约位置÷60座客车比45座客车可多的位置=60座客车的租车数。
(2)分别计算做一比较(也可以一次计算看差的正负)
60座客车 300×60座客车
或60座客车-300×60座客车=(正数后面的合算,否则反之)
1.有420个水果均分给若干个小朋友,又来了一个小朋友,每个小朋友少分得2个,问原来有多少个小朋友?
2.两数相除商8余1.已知被除数、除数、商与余数的和是118。求被除数与除数分别是多少?
3.某一角的规划草图如下,其中草地占整个圆面积的7/8,游乐场占整个长方形面积的5/6,中间是一个服务处,又知草地面面积比游乐场面积大220平方米,服务处的面积是多少平方米?,
4.辆卡车运送矿石,晴天每天可以运16次,雨天每天只能运11次,雨天比晴天多三天,但雨天却比晴天运的次数少27次,一共运了多少天?
5. 一个长方体木块长9米,如果沿着高的方向把他切割成两个长方体那么表面积就增加了4平方分米. 你知道原来长方体的体积吗?
6.学校在假期内对教室内的黑板进行整修,需在规定日期内完成,如果由甲工程小组做,恰好按期完成;如果由已工程小组做,则要超过规定日期3天,如果两组合作了2天,余下部分由已组独做,正好在规定日期完成,问规定日期是几天?
7.某校九年级240名学生要分组进行化学实验操作技术考查,学校实验室经过调整和挖掘潜力,增加了20套仪器,每组比原来减少了1名同学,求原本实验室有多少套仪器?
8. 学校组织春游,妈妈给了小红一些零用钱,春游过程中,小红用3分之2的零用钱买了几样自己喜欢的小礼品,又用余下的钱的3分之2买了饮料,回家时还剩4元钱。请问,小红向妈妈要了多少零用钱?
9.电脑城一商铺以7200元的相同价格卖出两台电脑,其中一台赚了20%,令一台亏了20%,这家商铺卖出的这两台电脑最终是赔本还是赚钱?
10.姥姥家今年收了3.6吨苹果,其中一半以上达到一级质量标准,其余达到二级质量标准,如果分等级出售,一级苹果每千克2.4元,二级苹果每千克卖1.6元,如果不分等级出售,每千克1.8元,请你算一算怎样出售比较合适?
11. 某家电商场购进了2批数量相同的电冰箱,售出价格都为1800元,同进价比,第一批赚了20%,第二批赔了20%,那么该家电商场卖出这2批电冰箱后到底是赚了还是赔了?如果赚了,赚了百分之几?如果是赔了,又赔了百分之几?(得数保留三位小数)
12甲、乙、丙、丁四人种树,一共种了76棵,甲比乙少8棵,丙比甲少14棵,丙和丁种的一样多,问他们各种了几棵?
13. 某种商品进价为800元出售单价为1200元商店打折出售但要保持利润率为15%应该打几折( 用方程解)
14. 一件工作,1人20天完成,现由3人干2天,若剩下的工作在2天干完,则应该增加多少人?
15甲乙两人进行骑车比赛,甲骑了全程的7/8时,乙骑了全程的6/7,这时,二人相距140千米,如果继续按原速骑下去,当甲到达终点时,乙距终点还有多少千米?
16.甲乙两车分别从AB两地同时相对开出,8小时相遇,相遇后,两车继续按原速前进,又行了6小时后,甲车到达B地,乙车距A地还有140千米,求全程多少千米?
.17. 某剧院上演儿童剧,原来票价80元一张,现在降价,观众人数增加一倍,收入增加了15%,求现在的票价是多少元?
18两数相除商为6,余数为5,被除数、除数、商和余数的和是123,求被除数。
.19. (1)早上水缸里放满了水,白天用去其中的20%,傍晚又用去27升,晚上用去剩下的10%,最后还剩下半水缸多1升的水,问满缸多少升?
20.某修路队修一条路,5天修完了全长的百分之20,照这样计算,完成任务还需多少天?
21.有两只桶共装44千克油,若从第一桶倒出20%第二桶倒出2.8千克,则两只桶内的油相等,原来每只桶装多少油?
22. 一个比例式的各项都是整数,这两个比的比值是0.4,且第二项比第一项大6,第三项式第一项的3倍。写出这个比例式。
23. 某厂运进66吨煤,先供一号炉使用,每天用煤1.2吨,后供二号炉使用,每天用煤1.5吨。前后经过50天烧完了这堆煤。问:一二号炉各烧煤多少吨?
24.某县参加数学竞赛的100名学生平均分是63分,其中男生的平均分是六十分,女生的平均分是七十分,男生比女生多多少名?
25. 小明用一个底面是20cm×20cm的长方体水桶(已装满水)往一个长、宽、高分别是16cm、10cm、5cm的长方形小盒内倒水,当小盒装满水时,长方体水桶中水的高度下降了多少厘米?
26.万隆超市的“百花”牌羊毛衫,打七折销售亏本8元,打八折销售则赚10元,这种羊毛衫的进价是多少元?
27.某品牌的衣服已经连续降价两次,每次都降价10%,现在只有32.4元,这件原价是多少元?
28. 食堂有55个碗,一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗,这个食堂能同时供多少人吃饭?(不要列方程)
29.修一段公路,修了一部分后剩下的比原长的七分之五少40米,已知全长事故5600米,问已修了多少?
30.一批煤,上午运走总数的四分之一,下午运走总数的百分之三十,全天运走33吨,这批煤共有多少吨?
31.张叔叔加工一批零件,2天加工了总数的八分之三,剩下的比已加工的多180个,还剩下多少个没有加工?
32.甲乙丙三队合修一条水渠,甲队修了全长的百分之30,乙队比甲队多修70米,丙队修了210米,这条水渠长多少米?
33.有两桶油,,甲桶油的重量是乙桶的百分之75,从甲桶倒出一部分后,余下的油正好是乙桶的三分之二,这时两桶油共重104kg,甲桶原有油多少kg?
34. 有一块长40cm,宽为35cm的长方形红布,要把它剪成一个正方形,第一次减去一个一定宽度的长方形布片,然后在剩下的长方形布片中又剪去一个长方形布片,这次的布片宽度是上一次宽度的两倍,这样剩下的布片恰好是一个正方形。请问第一次剪去的长方形布片的宽度为多少cm?
35. 某公司现有甲、乙两种品牌的打印机,其中甲品牌有A、B两种型号,乙品牌有C、D、E、三种型号,朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机,各种型号打印机的价格:甲品牌:A:2000;B:1700。乙品牌:C:1300;D:1200;E:1000。朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台,共用去资金5万元,其中乙品牌只选购了E型号,问E型号的打印机选购了多少台?
36. H市用水收费标准规定了每户每月的标准用水量.不超过标准用水量的部分1立方米按1.2元收费;超过标准用水量的部分1立方米按3元收费.该市张大爷5月份用水9立方米,需交费16.2元,H市规定的每户每月的标准用水是多少?
37. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,当甲车到达B地,乙车距A地还有30KM。当乙车到达A地时,甲车超过B地40KM。A、B两地相距多少KM?
38、解放军某部队以每小时6千米平均速度前进,在行军中排尾的通行员以每小时7.5千米的平均速度赶追排头,当赶上排头后,立即返回,当通信员回到排尾时,队伍前进了0.4千米,求通信员从排尾赶上排头走了多少路?(0.45千米)
39.用130米的篱笆围一个花圃,宽15米,现在要将宽度增加到40米,需增加多少米篱笆?这时花圃的面积是多少?
40.快车和慢车同时从东西两地相向开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时后,快车已驶过中点25千米。这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米?
解:设慢车每小时行x千米
( 3×40-50-7)/x=3
X=21
答:慢车每小时行21千米
41.光明小学有一条长200米的环形跑道,小明和小红同时从起跑线起跑,小明每秒跑6米,小红每秒跑4米。小明第一次追上小红时两人各跑了多少米?
解:设小明第一次追上小红时小明跑了x米则小红跑了4/6x米
x-4/6x=200
x=600 4/6x=400
答:小明第一次追上小红时小明跑了600米则小红跑了400米
42.甲、乙两人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?
解:设甲经过x分钟才能第一次追上乙
290x-270x=400
X=20
答:甲经过20分钟才能第一次追上乙
43.甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两城同向而行,乙在甲的前面,甲每小时行15千米,乙每小时行6千米,乙先行2小时,几小时后甲可以追上乙?
本题少条件(乙先行?小时、或在前?米)
解:设x小时后甲可以追上乙
15x=6(x+2)
X=4/3
答:4/3小时后甲可以追上乙
44、小明和小红的家相距380米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,小明每分钟走65米,小红每分钟走55米。3分钟后两人可能相距多少米?
解:相向而行
380-3(65+55)=20(米)
同向而行小红在前
380-3(65-55)=380-30=350(米)
同向而行小明在前
380+3(65-55)=380+30=410(米)
背向而行
380+3(65+55)=380+330=710(米)
45、甲骑自行车每小时行15千米,乙步行每小时行5千米,如果两人同时同地同一方向出发,甲行30千米到达某地,马上从原路返回,在途中与乙相遇。从出发到相遇,共经过几小时?
解:设共经过x小时
X=3
答:共经过3小时在返回途中与乙相遇
46. 小红从家到火车站赶乘火车,如果每小时行5千米,那么火车开时,她还离车站1千米;如果每小时行6千米,那么她就早到车站20分钟。问,小红家离车站多少米?
解:设小红家离车站x千米
答:小红家离车站16千米
47.、某人从A地到B地如果每分钟90米的速度走,那么要迟到5分钟;如果每分钟走100米,那么仍迟到3分钟。他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达?
解:设他t分钟到达,则他应以每分钟90(t+5)/t的速度走才能准时到达
(120)
答:他应以每分钟120米的速度走才能准时到达
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考