高等数学 求长宽高的倒数之和为常数a（a大于0）,而体积最大的长方体的体积 需详细步骤

Question

如题所述

Answer 1

倒数还是导数
设长宽高分别为x、y、z
则1/x+1/y+1/z=a
因为1/x+1/y+1/z≥3×（3次根号（1/xyz)
所以a≥3×（3次根号（1/xyz)
两边同时立方得：a^3≥27×（1/xyz)
所以xyz≤27/a^3
即最大的长方体的体积=27/a^3
祝你开心!