1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
2、已知三角形三边a,b,c,则
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、三角形两边a,b,这两边夹角,则S=1/2absinC
即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4、三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
已知三角形的三边长求面积公式:
(面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)注释:三边均可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
所有求三角形面积公式:
1、 (面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)注释:三边均可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、 (其中,三个角为∠A,∠B,∠C,对边分别为a,b,c。参见三角函数)
5、秦九韶公式(与海伦公式等价)
8、在平面直角坐标系内,A(a,b),B(c,d),C(e,f)构成之三角形面积为
。A,B,C三点最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。
(正三角形面积公式,a是三角形的边长)
(其中,R是外接圆半径;r是内切圆半径)
13、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB,为三角形ABC的高由于DB=BC*cosB, cosB可用余弦定理式表示。
利用余弦定理求得:再利用勾股定理求得CD再用面积=底×高÷2,最终得出面积公式。
参考资料:百度百科-三角形
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