首先告诉你在民办公司的工作也算“基层”，只要公司给你签了了合同，或者能给你出证明；至于在中学教书，没有编制，找个熟人开个什么东西的都可以的。具体你看看下面的内容。
其实这些东西真正查的不多。
概述
所谓基层工作经历，既包括在乡镇街道的党政机关、企事业单位、村或者社区组织等工作的经历，也包括自谋职业、个体经营者，曾经在军队团和相当团以下单位工作过，也算有过基层工作经历。报考中央机关的人员，在地(市)直属机关工作过，也可视为基层工作经历。应届毕业生在校期间的社会实践经历，不能视为基层工作经历。
概念
基层和生产一线工作经历，是指具有在县级以下党政机关、国有企事业单位、村（社区）组织及其他经济组织、社会组织等工作的经历。离校未就业高校毕业生到高校毕业生实习见习基地（该基地为基层单位）参加见习或者到企事业单位参与项目研究的经历，可视为基层工作经历。在军队团和相当于团以下单位工作的经历，可视为基层工作经历。报考中央机关的人员，在地（市）直属机关工作的经历，也可视为基层工作经历。
时间上的界定
在基层党政机关、事业单位、国有企业工作的人员，基层工作经历时间自报到之日算起。
参加“选聘高校毕业生到村任职”、“三支一扶”（支教、支农、支医和扶贫）、“大学生志愿服务西部计划”、“农村义务教育阶段学校教师特设岗位计划”等中央和地方基层就业项目人员，基层工作经历时间自报到之日算起。到基层特定公益岗位（社会管理和公共服务）初次就业的人员，基层工作经历时间从工作协议约定的起始时间算起。
离校未就业高校毕业生到高校毕业生实习见习基地（该基地为基层单位）参加见习或者到企事业单位参与项目研究的，视同具有基层工作经历，自报到之日算起。
到其他经济组织、社会组织等单位工作的人员，基层工作经历时间以劳动合同约定的起始时间算起。
自主创业并办理工商注册手续的人员，其基层工作经历时间自营业执照颁发之日算起。以灵活就业形式初次就业人员，其基层工作经历时间从登记灵活就业并经审批确认的起始时间算起。
参考资料：http://baike.baidu.com/view/1911396.htm