初中平面直角坐标系 已知三角形面积 并且知道三角形的面积和其中一条边长度和其两点位置 另外一点在坐

Question

初中平面直角坐标系 已知三角形面积 并且知道三角形的面积和其中一条边长度和其两点位置 另外一点在坐标轴上 如何求该点的坐标和此图形的高 请举例子

Answer 1

已知BC=l，B（x1，y1），C（x2，y2），S△ABC=s，

则A点到BC线段的高为 h=2S/l

设A点坐标为（x3,0），将图形补成容易计算的长方形（也可能是梯形等）。

则S长方形=（x1-x3）（y2-0）

=S△ABC+1/2（y2-y1）（x1-x2）+1/2（x1-x3）y1+1/2（x2-x3）y2

（即三个小三角形面积之和）

以上等式只有x3一个未知量，整理得x3=（2S-y2x1+x2y1）/（y1+y2）

方法还有很多，也可以先将BC化成Ax+By+C=0形式，再设A（x3,0），利用点到直线距离公式│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)，可求。但计算量大，自己选择最快的吧。

Answer 2

比如面积为12一条已知边长度为4由1/2×高×边长=面积，所以已知边上的高长为6做一条垂直于已知边的高，长为6，高在已知边上移动，那么高的顶点即为另一点，有多个解，然后该高于坐标轴的交点即为题目所求追答

可以设线段和高的解析式