中考数学 一道反比例函数

Question

反比例函数y=x/k(x>0)的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB BC交于D E
若四边形ODBE面积是6，则k的值为？
为什么
S△OMN=1/2k
S矩形=4k
？
S△OMN应该是1/4K吧，那矩形为什么=4k？

Answer 1

过M制作MN垂直OA
S△OMN=1/2k
S矩形=4k
S△OCE=1/2k S△OAD=1/2k
S△OCE+S△OAD=k
S 四边形=ODBE=3k=6
k=2
y=k/x
xy=k
S△OMN=1/2xy=1/2k
S△MOA=2S△OMN=k
四个三角形的面积相等
面积=4k

Answer 2

你的题目写错了，反比例函数是y=k/x
以O为原点，OA为正方向建立平面直角坐标系，则M的坐标为（x，k/x）,A的坐标(2x,0)
Soabc=4*0.2*OA*My=2*2x*(k/x)=4k