这两个短语都是没有问题的,只是需要根据句意进行选用,有的时候需要用on weekdays,也有需要用on a weekday的时候。
weekday指"any day except Saturday and Sunday",也就是周工作日。
如果想要表达"所有的工作日",则用on weekdays。比如: The centre is open on weekdays from 9 a.m. to 6 p.m. 本中心星期一至星期五上午九点至下午六点开放。
如果想要表达"星期一到星期五"的任意一天,则用on a weekday。比如: If you want t avoid the crowds, it is best to come on a weekday. 如果想要避免人多,最好在星期一到星期五来。
总之,这两个短语的选用是需要看语境的。