3."问题是数学的心脏",数学问题是数学发展的原始驱动力哪些事项？

Question

如题所述

Answer 1

问题一：为什么说问题是数学的心脏？ 古人都是从发现问题开始，从而研究问题，得出结论。这样才能得出数学的各种理论。所以说，数学是从问题出发。心脏，是人的主体，说问题是数学的心脏，那么，问题就是数学的主体。有了问题，数学才有激发人们去探索的动力，才有研究的价值。

问题二：为什么说问题是数学的心脏 学数学是在出现问题后，并解决问题的过程。没有问题出现就不可能有数学的产生。

问题三：为什么说问题是数学的心脏 在数学中 只有能发现问题提出问题才能解决问题 这算是数学的真谛

问题四：美国著名数学家g"波利亚说过"问题是数学的心脏"，"掌握数学意味着什么 填空：
美国著名数学家G波利亚说过问题是数学的心脏，掌握数学意味着什么？
（那就是善于解题）。

问题五：数学问题 有效数字：
3.1416 有效数字是3，1，4，1，6 共五位；
3.18296 有效数字是3，1，8，2，9，6 共六位；
再举例；
100.1001 有效数字是1，0，0，1，0，0，1 共七位；
100.100 有效数字是1，0，0，1，0，0 共六位；
100.1×103; 有效数字是1，0，0，1 共四位；
100.12×103; 有效数字是1，0，0，1 ，2共五位 等等...

问题六：谁说过“没有数学解决不了的问题”这句话 用多种方法教数学
在多元化情境中引导幼儿轻松学数学，需要教师将枯燥、抽象的数学内容寓于故事，游戏等情境中，组织丰富多彩的教学活动，把课堂设置成生动活泼、趣味盎然的舞台，让幼儿积极主动地投入到各种数学学习活动中。我从书中看到几种方法，我觉得很适用。那具体应如何做呢？
一、在故事情境中“学”数学
故事形象生动、富有趣味性，符合幼儿形象思维的特点。应此，在教学中可把一些知识点，重难点通过故事的形式描绘出来。我在上课就缺少加些故事情境，这样可能幼儿就提不起兴趣，对所教的内容觉得又枯燥，又抽象。这样，这节课教后的效果就不佳了。融入了故事情境就不一样，孩子们情绪高涨。直观、形象的故事情境，激发了它们的学习兴趣，提高了教学效率。
二、在游戏情境中“玩”数学
游戏是幼儿的主要活动之一，是幼儿进行学习的一种有效方式，它最适宜幼儿的身心发展。因此，在数学教学活动中恰当运用数学游戏，将数学游戏贯穿于幼儿数学学习活动的始终，既能避免数学学习的单调与枯燥，又能增强数学学习的愉悦性与趣味性。如：在复习5的组成，我创设了“开火车”“碰球”游戏情境，“开火车”是针对个体，能回答对我的问题就上我的小火车。“碰球”游戏是针对集体，让幼儿体会与同伴一起参与游戏的乐趣。幼儿在愉快的心情下掌握了5的组成。
三、在问题情境中“思”数学
当代美国著名数学家哈尔斯说过：“问题是数学的心脏，没有问题的存在，就没有数学活动的开始，有了问题，思维才能有方向。”因此，教师不仅要善于根据教学内容、生活实际与幼儿求知心理之间所产生的认知冲突把幼儿引入一种参与问题、思考问题、解决问题的情境之中，而且还要善于运用课堂提问的形式，激发幼儿学习数学的兴趣。幼儿的思维在教师富有变化的问题情境中穿越，原本枯燥的数学学习活动变得活泼有趣，使幼儿想学、爱学、思学。
四、在生活情境中“用”数学
《幼儿园教育指导纲要（试行）》指出：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣；学习简单的数学学习方法解生活和游戏中某些简单的问题等”。这些都强调了生活情境在幼儿数学教学中的重要作用。我班就开展了3元超市，他们会去银行领了前来买，知道一样物品是3元，两样是6元。实际上就是幼儿在生活情境中自然地“用”数学地过程。
五、在操作情境中“做”数学
心理学家皮亚杰认为：“思维是从动作开始的，切断了思维和动作之间的联系，思维就得不到发展。”因此，我们在“4的组成”时教师为每个幼儿提供充足的操作材料和记录纸，让幼儿独立地去操作、去“做”，使幼儿地“做”成为探索发现地过程，并允许幼儿各自“做”地水平。这样，孩子能想自己所想，做自己所做，活跃的思维定能带来学习的灵感，自然而然地学得数学知识。

Answer 2

数统治着宇宙。 ——毕达哥拉斯
数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。 ——C•F•高斯
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 ——L•克隆内克
上帝是一位算术家 ——雅克比
一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯
纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海
可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦
数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯
无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D•希尔伯特
发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——C•G•达尔文
宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——J•H•京斯
这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。——A•N•怀德海
给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——A•L•柯西
纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图
整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G•D•伯克霍夫
一个数学家越超脱越好。——无名氏
数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——A•埃博
锦城虽乐，不如回故乡；梁园虽好 ，非久留之地。归去来兮。
人家帮我，永志不忘，我帮人家，莫记心上。
在寻求真理的长征中，惟有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。
日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。
时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。慷慨掷此身。
自学，不怕起点低，就怕不到底。
科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里；另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。
任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。行路，还是要靠行路人自己。
要循序渐进！我走过的道路，就是一条循序渐进的道路。
独立思考能力，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。
见面少叙寒暄话，多把艺术谈几声。
1.、王菊珍的百分数
我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”
2、托尔斯泰的分数
俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”
1、数学的本质在於它的自由. 康扥尔(Cantor)
2、在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康扥尔(Cantor)
3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明. 希尔伯特(Hilbert)
4、数学是无穷的科学. 赫尔曼外尔
5、问题是数学的心脏. P.R.Halmos
6、 只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰 亡. Hilbert
7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 高斯
3、雷巴柯夫的常数与变数
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”
二、用符号写格言
4、华罗庚的减号
我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
5、爱迪生的加号
大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”
6、季米特洛夫的正负号
著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。”
三、用公式写的格言
7、爱因斯坦的公式
近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”
“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。”-芝诺
柯西(A. L. Cauchy, 1789 – 1857)
Men pass away, but their deeds abide.
人总是要死，但是，他们的业绩永存。
拉普拉斯(Laplace, 1749 – 1827)
What we know is not much. What we do not know is immense.
我们知道的是很少的，我们不知道的是无限的。
埃尔米特(C. Hermice 1822 – 1901)
Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years.
他评价阿贝尔(Abel)时，曾经说：「阿贝尔留下的可以使数学家忙碌五百年。」
普尔森(Poisson, Siméon 1781-1840)
"Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching mathematics"
生命只为两件事，发展数学与教授数学
爱因斯坦(Einstein, Albert 1879-1955)
I don't believe in mathematics.
我不相信数学
Imagination is more important than knowledge.
想象力比知识重要
Do not worry about your difficulties in mathematics, I assure you that mine are greater.
不要为你的数学难处担心，我保证我的更多
Science without religion is lame; religion without science is blind.
没有宗教，科学无说服力。没有科学，宗教变的盲目。
高斯(Gauss, Karl Friedrich 1777-1855)
God does arithmetic.
上帝会算数
Few, but ripe.

Answer 3

美国著名数学家哈尔斯有一句名言：问题是数学的心脏。解决问题是数学的核心，学习解题是数学学习要达到的重要目标之一。

1、以小组合作学习的方式展开学习

建构主义认为，知识的获得不是学习者简单接受或复制的过程，而是积极主动建构的过程，每个人都对客观世界有着自己的理解和独特的意义。个体建构的知识未必是合理的，所以它需要在群体或共同体进行交流，在协商分过程中，追求知识建构的合理性。但是自主学习是学习共同体的前提，李老师在小组合作之前都有给孩子独立思考的时间继而以问题为中心，开展合作学习。共同学习的关系是通过彼此倾听、对话活动得以实现的。教师将细碎的问题整合起来，把整个问题抛给学生，大家合力解决问题，给学生展示的平台。指导学生倾听同伴的声音，尝试用自己的方式表达出来。比如，“我明白了他的方法，也就是……”“他说得很清楚，意思是……”。其次，指导学生和同学分享自己的想法，对同学的发言大胆质疑、补充或评价。如“听了某某同学的发言，我认为……”。

2、以逐步渗透解题策略为线索，注重一题多解。

问题解决活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在问题解决的过程中获得发展，其中重要的一点在于使学生学习一些问题解决的基本策略，体验问题解决策略的多样性。数学解决问题方法多样化的本质是解决同一个数学问题的途径不仅局限于一种方法，而应该体现出多样化的特点。也就是说，每个小学生的思维模式不一样，所以，为了使每个学生都能深刻理解并学会，教学中就需要针对一个问题进行多种解法。李老师在面对这节课时，注重解法的多样性，引导孩子们从不同的角度思考问题。i

Answer 4

数学是用来解决问题的，无论其他学科还是数学学科的内容