二元一次方程是什么意思，为什么有无数个解？

Question

如题所述

Answer 1

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无数个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零，这就是二元一次方程的定义。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组定义：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。二元一次方程组的解：两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解，一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解，如一次函数中的平行。

二元一次方程组解法，一般是将二元一次方程消元，变成一元一次方程求解。有两种消元方式：

1.加减消元法：将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法，抵消其中一个未知数，从而达到消元的目的，将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

2.代入消元法：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。

Answer 2

二元一次方程是指在一个方程中含有两个未知数，且未知数的最高次幂只有一次的方程。形如x+y=6之类的方程。由于在二元一次方程中，任意给一个x（或y）值，就有一个y（或x）值与之相对应，所以二元一次方程有无穷多组解。例如：在方程x+y=6中，无论我们怎样给出x的值，一定有一个y值满足方程成立。