圆柱与圆锥是两种基本的立体几何形状，它们在形状、体积和侧面展开等方面有联系也有区别。以下是它们的联系与区别：
1. 形状：圆柱由一个矩形绕其一条边旋转而成，具有两个平行且相等的圆形底面和一个侧面。圆锥则由一个直角三角形绕其一条直角边旋转而成，具有一个圆形底面、一个顶点和侧面。
2. 侧面展开：圆柱的侧面可以展开成一个长方形，而圆锥的侧面展开是一个扇形。
3. 体积公式：圆柱和圆锥的体积计算公式不同。圆柱的体积是底面积乘以高，而圆锥的体积是底面积乘以高再除以三。
4. 表面积：圆柱的表面积包括两个底面的面积加上侧面的面积，而圆锥的表面积则是一个底面的面积加上侧面的面积。
圆柱和圆锥在特定条件下可以有相同的体积或底面积。例如，如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们高的比是2:3，那么它们底面积的比是1:2。
圆柱和圆锥在形状和体积公式上有显著的区别，但在特定条件下它们的某些属性可以相同。了解这些联系与区别有助于在数学问题中更好地应用圆柱和圆锥的性质。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr²h)，得出圆锥体积公式：V=1/3sh。
在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。
其中S是圆柱的度底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。一个圆锥的体积只等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫作圆锥。旋转轴叫作圆锥的轴。
圆锥概念：
1、侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2，没展开时是一个曲面。
2、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
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