目前已知的最大质数是2^82,589,933 − 1，这个质数有24,862,048位。它是通过梅森素数（Mersenne primes）形式发现的，被命名为M82,589,933。质数是一种只能被1和自身整除的自然数，而梅森素数是指形如2^p − 1的质数，其中p也是一个质数。
当一个质数可以写成形如2^p - 1的形式时，我们称其为梅森素数（Mersenne prime）。其中，p是另一个质数。换句话说，梅森素数是形如M = 2^p - 1的质数。梅森素数得名于17世纪的法国数学家梅森（Marin Mersenne），他对这类特殊的质数进行了研究。梅森素数具有一些有趣的性质。首先，生成梅森素数的计算方法相对简单，只需计算2的幂次方再减1，所以可以利用这种特性来判定一个给定的数是否为梅森素数。此外，对于梅森素数，我们已经发现了一些规律，例如梅森素数的p值本身也必须是质数等等。
然而，梅森素数并不是每个p值都能够生成一个梅森素数，目前我们发现的梅森素数非常罕见。尽管如此，它们对数学研究以及计算机科学领域的一些应用有重要意义。