一、性质
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方 。
二、定理
有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。
三、判定定理
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
扩展资料：
分类
一、等腰直角三角形
1、定义
有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。
2、关系
等腰直角三角形的边角之间的关系 ：
（1）三角形三内角和等于180°。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。
3、四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。
（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。
（2）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
（3）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。
（4）三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。
（5）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
（6）三角形斜边上的高等于斜边的一半。
备注：
①三角形的内心、重心都在三角形的内部 .
②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。
③直角三角形垂心、外心在三角形的边上（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点）。
④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
二、等边三角形
1、定义
所谓的等边三角形，是三边都相等的等腰三角形。
2、性质
（1）每个角都为60°，三角形三内角和等于180°。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
参考资料来源：百度百科-等腰三角形