《地基与基础工程》课程作业一
姓名: 蔡卫 学号: 班级:
中国矿业大学力学与建筑工程学院
二O一四年五月
习题1. 中等城市(人口约30万)市区某建筑物地基的地质剖面如下
图所示,正方形单独基础的基地平均压力为120kPa(按永久荷载标准值乘以0.9计),地区的标准冻深z0=1.8m,从冰冻条件考虑,求基础的最小埋置深度。
图 1-1 某市区建筑物地基的地质剖面图(标高:m)
解:
(1) 按公式求设计冻结深度
zd=z0ψzsψzwψze=1.6⨯1⨯0.85⨯0.95=1.292m
查表求ψzs。
第一层土Ip=(wL-wP)⨯100=(22%-14%)⨯100=8,颗粒直径大于0.075mm的土的含量为10%,小于50%。由土的分类可知该层土为粉土。查表可知ψzs=1.2;
第二层d>0.25mm占55%,大于50%;d>0.5mm占40%,小于50%,为中砂,
ψzs=1.3。
查表求ψzw。
第一层为粉土,天然含水量w=20%
第二层为中砂,冻结期间冻结层底距地下水位0.2m
查表求ψze。环境为城市近郊,ψze取0.95。 按第一层土计算,
zd=1.8⨯1.2⨯0.9⨯0.95=1.85m
按第二层土计算,
zd=1.8⨯1.3⨯0.85⨯0.95=1.89m
折算冻结深度:
1.89
=1.86m 1.85
zd"=1.2+(1.85-1.2)⨯
折算冻结深度进入第二层土里,故残留冻土层主要存在于第二层土。 (2) 求基础最小埋置深度
按照正方形基础,强冻涨土,不采暖,基底平均压力为120kPa等条件,查表得允许残留冻土层厚度为0.38m。由公式求得基础的最小埋深
dmin=zd-hmax=1.86-0.38=1.48m
习题2. 地基工程地基剖面如下图所示,条形基础宽度b=2.5m,如果
埋置深度分别为0.8m和2.4m,试用《地基基础设计规范》公式确定土层②和土层③的承载力特征值fa。
图 2-1 某地基工程地质剖面图
(1) 当埋置深度为0.8m时
用公式fa=Maγb+Mdγmd+Mcck计算地基承载力特征值 对于土层②,查表可知Mb=0.80,Md=3.87,Mc=6.45,
γ=ρg=1.89⨯9.8=18.5kN/m3
γm=ρg=1.8⨯9.8=17.64kN/m3
故fa=1.9⨯19⨯3+5.59⨯18.2⨯2.4+7.95⨯20=220.6kPa (2) 当埋置深度为2.4m时
对于土层③,查表可知Mb=1.90,Md=5.59,Mc=7.95 又土层③为砂土,且b=2.5m
γ=ρg=1.94⨯9.8=19kN/m3
γm=ρg=
0.8⨯17.64+1.6⨯18.5
=18.2kN/m3
2.4
故fa=1.9⨯19⨯3+5.59⨯18.2⨯2.4+7.95⨯0=352.5kPa
习题3. 已知按荷载标准组合承重墙每1m中心荷载(至设计地面)为
188kN,刚性基础埋置深度d=1.0m,基础宽度1.2m,地基土层如图所示,试验算第③层软弱土层的承载力是否满足要求?
图 3-1 地基土层的分布示意图
(1) 计算软弱下卧层顶面处的附加压力Pz
pz=
p=
b(p-pc0)b+2ztanθ
F+G188+20⨯1⨯1.2⨯1
==176.7kPa A1.2⨯1
pc0=γ1h1+(γsat-γw)(d-h1)=17.7⨯0.8+(19.4-9.8)⨯(1-0.8)=16.08kPa
又Es1/Es2=15÷5=3,z/b=1.8÷1.2=1.5>0.5 故查表可知地基压力扩散角θ=23
b"=b+2ztanθ=1.2+2⨯1.8⨯tan23=2.73m
故
pz=
b(p-pc0)1.2⨯(176.7-16.08)
==70.6kPa
b+2ztanθ2.73
(2) 计算软弱下卧层顶面处的自重应力pcz
pcz=γ1h1+(γsat-γw)h2=17.7⨯0.8+(19.4-9.8)⨯2=33.36kPa (3) 计算软弱下卧层经深度修正后的地基承载力特征值fd+z 查表可得ηb=0,ηd=1
γm=故
γ1h1+(γsat-γw)h2
h1+h2
=
17.7⨯0.8+(19.4-9.8)⨯2
0.8+2
=11.9kN/m3
fd+z=fak+ηdγm(d-0.5)=90+1⨯11.9⨯(2.8-0.5)=117.4kPa (4) 验算软弱下卧层的承载力
利用公式pcz+pz≤fd+z 即
pcz+pz=33.36+70.6=103.96kPa≤fd+z=117.4kPa
满足条件
故软弱土层的承载力满足要求
习题4. 在人口为30万的城镇建造单层工业厂房,厂房柱子断面为
0.6m×0.6m。按荷载标准组合作用在柱基础上的荷载(至设计地面),为竖向力F=1000kN,水平力H=60kN,力矩M=180kN·m,基础梁端集中荷载P=80kN。地基为均匀粉质粘土,土的性质和地下水位见下图。地区的标准冻结深度为z0=1.6m,厂房采暖。试设计柱下刚性基础。
图 4-1 土的性质和地下水位高度示意图
(1) 计算该土层的地基承载力
φk=20 Mb=0.51 Md=3.06 Mc=5.66 γ=γm=19.2 假设b=3m
则fa=0.51*19.2*3+3.06*19.2*1.2+5.66*12=167.8kPa (2) 按中心荷载初估基底面积
A1=
F+P1000+80
==7.51m2 fa167.8-20⨯1.2
考虑偏心荷载作用,将基底面积扩大1.3倍,即A=1.3A1=1.3×7.51=9.76m2 采用3.2m×3m基础 (3) 验算基底压力
基础及回填土重 G=γdA=20⨯1.2⨯9.6=230.4kN
基础的总垂直荷载F+G+P=1000+230.4+80=1310.4kN 基底的总力矩 M=180+80⨯0.45+60⨯1.2=288kNm 总荷载的偏心 e=基底边缘最大应力
288a
=0.22
1310.46
pmax=
F+G+PM1310.46⨯288+=+
AW9.63.22⨯3
=192.75kPa
满足承载力要求
(4) 确定基础的最小埋置深度
1) 查表确定ψzs
由于是粉质粘土,故ψzs取1.0 2) 查表确定ψzw
因为w=26%,wp=18%,满足wp+5
因环境为城市近郊,故取ψze为0.95 4) 查表确定hmax
只考虑竖向荷载作用下基底的平均压力
p=
F+G+P1310.4
==136.5kPa
A9.6
按照方形基础,强冻涨土,采暖,基底的平均压力为136.5kPa等条件,
查表得允许的残留冻土层厚度为0.483m。 5) 计算基础的设计冻结深度
zd=z0ψzsψzwψze=1.6⨯1⨯0.85⨯0.95=1.292m
6) 验算基础的最小埋置深度
dmin=zd-hmax=1.292-0.483=0.809m
故基础的埋置深度初步满足要求。
(5) 确定基础的高度
采用C15混凝土,基底平均压力100
h=
b-b03-0.6
==1.2m
2tanα2⨯tan45
为了保护基础不受外力的破坏,基础的顶面必须埋在设计地面以下
100-150mm,所以基础的埋置深度d必须大于基础的高度h加上保护层的厚度。
故之前确定的基础埋置深度不符合要求,必须重新设计埋深。
(6) 重新设计基础的埋置深度
假设基础埋深d=1.4m,其他保持不变。 则
fa=0.51⨯19.2⨯3+3.06⨯19.2⨯1.4+5.66⨯12=179.55kPa
A1=
F+P1000+80
==7.13m2 fa-179.55-20⨯1.4
考虑偏心荷载作用,将基底面积扩大1.3倍,即A=1.3A1=1.3×7.13=9.26m2 任然采用3.2m×3m基础。
基础及回填土重
G=γdA=20⨯1.4⨯9.6=268.8kN
基础的总垂直荷载F+G+P=1000+268.8+80=1348.8kN 基底的总力矩 M=180+80⨯0.45+60⨯1.4=300kNm 总荷载的偏心 e=基底边缘最大应力
300a
=0.22
1348.86
pmax=
F+G+PM1348.86⨯300+=+
AW9.63.22⨯3
=199.09kPa
满足承载力要求。 (7) 柱下基础的设计
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