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请问匀变速直线运动位移中点的瞬时速度等于根号内(末速度—初速度)/2 这个公式是怎么推出来的?
谢谢
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推荐答案 2011-02-12
设初速度v0末速度vt 总距离为s 加速度a
vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2(^2 平方的意思)
把前式代入后式,消t可得:2as=vt^2-v0^2
现在求中点速度v中,则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2
则将as消去,得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2)
整理就得到 v中=根号((v0^2+vt^2)/2)的公式了
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其他回答
第1个回答 2011-02-12
最简单的推导方法是用 v-t 速度时间图像来推出,画出一般的v-t 图像,图形面积就代表位移,图像与y轴交点为初速度v1,再找一点末速度v2,取图像上(v2-v1)/2这一点恰好将所围图形面积2等分(v1下边的面积是相等的,上边面积用割补法可以将(v2-v1)/2这一点找出)
第2个回答 2011-02-12
2ax=末速度的平方—初速度的平方
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