在两块完全相同的正方形钢板上冲刷小圆片甲冲了4个乙冲了9个剩下的哪个多为什么

Question

如题所述

Answer 1

qingqingfat，你好：

剩下的一样多。

甲冲4个圆，圆的半径为：
1÷2÷2＝1/4
4个圆的面积为：
3.14×（1/4）^2×4＝0.785

乙冲9个圆，圆的半径为：
1÷3÷2＝1/6
9个圆的面积为：
3.14×（1/6）^2×9＝0.785

冲去的面积相等，剩下的自然一样多。

Answer 2

拓展一下：
不管冲了n²个圆，剩余的面积一定相等。
设正方形边长为a，冲掉的圆个数为n²个，剩余面积为：
S=a²-π(a/2n)²n²=(4-π)a²
即：S=(4-π)a²
与n无关。