假如每家人生孩子生了女孩就继续生,直到生了男孩才停下,这样会使男变多还是女变多?

如果第一胎是男孩就不再生,女孩就继续生。请用数学解释,我同学说求期望能够解释但是也没明白……

一样多,你把这个过程想象成倒着的一棵树,树的每一个男性节点都有对应的女性节点,且概率相等,反之亦然。

换个角度去想,假设一万对夫妇连续生了五个女孩,那么从概率上讲,下一胎将有5000个女孩5000个男孩,每一次生育都将产生相等数量的男孩女孩,不会因为人的意志而转移。

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第1个回答  2013-11-01
你可以用概率学大致算一下,我们假定生男生女的概率是1:1,那么第一胎,会生出0.5个男,0.5个女,这0.5的男就是结束了,但是我们还是可以假定会生,但是生男生女都是0,0.5的女还会生,还是0.5男,0.5女,以后至第N胎都是一样,可得结果到第N胎男=0.5*N,女=0.5*N,是一样的,但是我们还要知道,生男生女概率一样,那么就不可能一直生女,总有一胎是生男,也就是我们说的第N+1胎,到最后是男=0.5N+1,女=0.5N所以说按照题目里说的,男会比女多追问

嗯感觉明白了……是男0.5*n,女0.5*(n+1)么……仔细想想还是糊涂……数学不好,概率论重修才过的,麻烦换一种算法解释不?

追答

    只生一个男孩的几率是0.5,这时男-女=1,0.5X1=0.5

    生一个女孩,然后再生一个男孩的几率是0.5X0.5,这时男-女=0

    生一个女孩,然后再生一个女孩,然后再生一个男孩的几率是0.5X0.5X0.5=0.125,这时男-女=-1,0.125X-1=-0.125

    生一个女孩,又一个女,又一个女,再一个男的几率是0.5*0.5*0.5*0.5=0.0625,这时男-女=-2,0.0625X-2=-0.125

    ............

    可以知道,生N个女孩,再生一个男孩的几率是0.5的N+1次方,这时男-女=1-N,0.5^(N+1)X(1-N)

    0.5+0+(-0.125)+(-0.125)+......+0.5^(N+1)X(1-N)最后得到的结果是大于0,所以可知男-女>0

    所以最后的到结果,男会比女多

追问

这个解释我能明白,谢谢你啊

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第2个回答  2013-11-01
如果第一胎是男孩就不再生,女孩就继续生 女多追问

能讲出原因么?