第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛
决赛试卷(三年级组)
(时间:2007年4月21日 10:00~11:30)
一、填空题(每题10分,共80分)
1、2000-3+4-5+6-7+……+1998-1999= 。
2、1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6……,第98个数是 。
3、农民伯伯饲养蜘蛛和蜻蜒两种昆虫若干只,已知蜘蛛有8只脚,蜻蜒有6只脚,且蜻蜒的只数比蜘蛛的只数多13只,蜻蜒的脚比蜘蛛的脚多16只,则蜘蛛有 只,蜻蜒有 只。
4、某化工厂,原来一车间的人数比二车间的多600人,现在把二车间80人调到一车间,这样一车间的人数正好是二车间的9倍,则两车间共有 人。
5、学校操场周长是1800米,现在要沿操场四周每隔9米栽一棵柏树,每两棵柏树中又每隔3米栽一棵柳树,操场周围共栽柏树 棵,柳树 棵。
6、A、B、C三个年级各有同学若干名,如果从A班调13个同学去B班,B班调23个同学给C班,C班调3个同学给A班,那么,每个班级各有40名同学,则原来,A班有 人,B班 人,C班 人。
7、明明有一个玩具钟,一圈共18格。每过8分钟,指针跳一次,每跳一次就要跳过7个格,今天早晨7点钟的时候,指针恰好从0跳到7,那么昨天晚上7点整的时候,指针指着 。
二、简答题(每题10分,共40分,要求写出解答过程)
9、正大中学初一年级有四个班级,一班和二班共有同学184个,二、三两班人数总和是187个,三、四两班人数总和是188个,又已知一班比四班多1人,问:四个班级各有多少人?
10、甲盒中有2893个白棋子和2894个黑棋子,乙盒中有足够多的黑棋子,现在每次从甲盒中任取2个棋子放在外面,如果被取出的2个棋子是同颜色的,就从乙盒中取1个黑棋子放入甲盒;如果取出的2个棋子是不同颜色的,便将那个白棋子再放回到甲盒中去,这样经过5785次取、放之后,甲盒中还剩下几个棋子?它们是什么颜色的?
11、明明和林林在环形跑道上练习长跑,明明每分钟跑280米,林林每分钟跑200米,两人同时、同向、同地出发,经过50分钟明明第一次追上林林。如果两人同时、同地反向出发,经过几分钟两人第三次相遇。
12、将偶数2、4、6、8……按下表排成五列
2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26
34 36 38 40
48 46 44 42
…
例如,14排在第2行,第2列,24排在第3行,第5列,那么2004排在第几行,第几列?
要过程,简单点,跪求~~~~~~~~各位大虾,行行好,拜托了!!!!!!!
1、2000-3+4-5+6-7+……+1998-1999=(2000-1999)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+......+(1998-1997)=(2000-3+1)除以2=999
2、1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6……,第98个数是34。(123.234.345.456.567.678...按顺序来说的话三个数为一次,每次增长一个数,98除以3=32...2,则第三十二次,余2则2+1=3为本次的第三个数34)
3、农民伯伯饲养蜘蛛和蜻蜒两种昆虫若干只,已知蜘蛛有8只脚,蜻蜒有6只脚,且蜻蜒的只数比蜘蛛的只数多13只,蜻蜒的脚比蜘蛛的脚多16只,则蜘蛛有 只,蜻蜒有 只。
会设数的话,设蜘蛛有x只则有蜻蜓(x+13)只,
8x+16=6(x+13)
8x+16=6x+78
2x=62
x=31
所以说有31只可怕的蜘蛛,那可爱滴蜻蜓就有31+13=44(只)
另一种就用算术吧
按照蜘蛛与蜻蜓的腿数,13只蜻蜓就有13x6=78只腿但是蜻蜒的脚比蜘蛛的脚多16只,所以说肯定是蜘蛛比蜻蜓多的2只腿的缘故,所以78-16=62就是纯多的,所以接下来62除以2=31(只蜘蛛)然后根据蜻蜒的只数比蜘蛛的只数多13只,31+13=44(只蜻蜓)
总的说有31只蜘蛛,44只蜻蜓。
4、某化工厂,原来一车间的人数比二车间的多600人,现在把二车间80人调到一车间,这样一车间的人数正好是二车间的9倍,则两车间共有 人。
按算术比较简单,额,为了简便我就不解说了,(600-80x2)除以(9-1)x(9+1)=550(人)
5、学校操场周长是1800米,现在要沿操场四周每隔9米栽一棵柏树,每两棵柏树中又每隔3米栽一棵柳树,操场周围共栽柏树 棵,柳树 棵。
1800除以9-1=199棵(柏树),199x(9除以3-1)=398棵(柳树)
6、A、B、C三个年级各有同学若干名,如果从A班调13个同学去B班,B班调23个同学给C班,C班调3个同学给A班,那么,每个班级各有40名同学,则原来,A班有 人,B班 人,C班 人。
A;40+13-3=50(人)B;40+23-13=50(人)C;40+3-23=20(人)
7、明明有一个玩具钟,一圈共18格。每过8分钟,指针跳一次,每跳一次就要跳过7个格,今天早晨7点钟的时候,指针恰好从0跳到7,那么昨天晚上7点整的时候,指针指着 。
12X60除以8=90,90x7除以(18-1)=37余1所以是0。
9、正大中学初一年级有四个班级,一班和二班共有同学184个,二、三两班人数总和是187个,三、四两班人数总和是188个,又已知一班比四班多1人,问:四个班级各有多少人?
按算术说 188+184=372(人)372-187=185(人)(185-1)除以2=92(人)(四)92+1=93(人)(一)184-93=91(人)(二)187-91=96(人)(三)
10、甲盒中有2893个白棋子和2894个黑棋子,乙盒中有足够多的黑棋子,现在每次从甲盒中任取2个棋子放在外面,如果被取出的2个棋子是同颜色的,就从乙盒中取1个黑棋子放入甲盒;如果取出的2个棋子是不同颜色的,便将那个白棋子再放回到甲盒中去,这样经过5785次取、放之后,甲盒中还剩下几个棋子?它们是什么颜色的?
2893+2894=5787,再5787-5785=2可能是1黑1白或是2黑或是2白
11、明明和林林在环形跑道上练习长跑,明明每分钟跑280米,林林每分钟跑200米,两人同时、同向、同地出发,经过50分钟明明第一次追上林林。如果两人同时、同地反向出发,经过几分钟两人第三次相遇。
280-200=80(米)就是每分钟快的米数,那50分正好为一圈,那这个环形跑道为50x80=4000(米)4000x3=12000(米)12000除以(280+200)=25(分)25分后两人第三次相遇。
12、将偶数2、4、6、8……按下表排成五列
2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26
34 36 38 40
48 46 44 42
…
例如,14排在第2行,第2列,24排在第3行,第5列,那么2004排在第几行,第几列?
如图片的顺序,4x4=16个数为一组,2004除以2=1002,1002再除以16=62余10,那么就在第62组第十个,每组有4行,那就是62x4=248行,而第十个为每次组中的第3行2列所以248+3=251行,总的说就是第251行2列