初中数学 三角形面积计算 急急急

Question

如题所述

Answer 1

(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）
(2)S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝1/2*ab*sinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
(3)S△=√〔s*（s-a）*（s-b）*（s-c）〕【s=1/2(a+b+c)】
(4)S△=abc/（4R）【R是外接圆半径】
(5)S△=1/2*(a+b+c)*r【r是内切圆半径】
(6)S△=1/2*|ab1|追问

有推理吗？？ 我初三 你帮我复习一下 谢谢

追答

不需要掌握那么多,有的用的少.看你要哪个我讲.

追问

3 46

追答

3）这是三角形面积计算公式，用S=1/2absinc然后用余弦定理就可以推出来。4）根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其中a、b、c分别为角A、B、C的对边，R为外接圆半径。三角型面积=1/2absinC=1/2abc/2R=abc/4R。6）........... | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | ............| e f 1 | 〔| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小〕

追问

第六个你确定是初中的？？？？ 第三个你的推理好像不是第三个啊

追答

6是高中的

追问

哦 那三我还是不懂 你不是解释三吧

追答

设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

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Answer 2

底乘高乘以二分之一，如果会三角函数的话可以用S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA追问

解释下三角函数的