0和1既不是质数、也不是合数。
合数，数学用语，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。
质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数。例如，5是个素数，因为其正约数只有1与5。而6则是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正约数。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。
拓展资料
古希腊数学家欧几里得于公元前300年前后证明有无限多个素数存在（欧几里得定理）。现时人们已发现多种验证素数的方法。
对于较大或一些具特别形式（如梅森数）的自然数，人们通常使用较有效率的算法测试其是否为素数（例如277232917-1是直至2017年底为止已知最大的梅森素数）。虽然人们仍未发现可以完全区别素数与合数的公式，但已建构了素数的分布模式（亦即素数在大数时的统计模式）。19世纪晚期得到证明的素数定理指出：一个任意自然数n为素数的概率反比于其数位（或n的对数）。
许多有关素数的问题依然未解，如哥德巴赫猜想（每个大于2的偶数可表示成两个素数之和）及孪生素数猜想（存在无穷多对相差2的素数）。
这些问题促进了数论各个分支的发展，主要在于数字的解析或代数方面。素数被用于资讯科技里的几个程序中，如公钥加密利用了难以将大数分解成其素因数之类的性质。素数亦在其他数学领域里形成了各种广义化的素数概念，主要出现在代数里，如素元及素理想。
0和1既不是质数也不是合数。
质数与合数详解
质数
质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。
合数
数学用语，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。"0"“1”既不是质数也不是合数。
质数概念
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。
合数概念
除了2之外，所有的偶数都是合数。反之，除了2之外，所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n+1(n是非0的自然数)。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时，我们称之为合数根；反之，当2n+1是素数时，我们称之为素数根。
总结
质数与合数从小学五年级开始学习，只要记住它们的概念和特点，很容易辨别出哪个是质数还是合数。
本回答被网友采纳合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。"0"“1”既不是质数也不是合数。
那么1是什么呢？我来告诉你——
老子说：天生道，道生1，1生2，2生3，三生万物。
当然，看了老子的说法，你也不会马上明白。就一个人对“数“的认识而言，似乎能明白了1和0，但是这仅仅是限于数学。如果稍微把思维放大，放远，乃至无限，那么1和0，就非凡夫俗子可以洞彻的了。想要明白其中内涵就需要做一个智慧之人。
0和1.
最小的质数是2；
最小的合数是4.
最小的奇数是1；
最小的偶数是0.
供参考。本回答被提问者采纳