复变F（jw）中j是什么，虚数？F（w）的w不是f（t）么，那j（或者i）f（t

Question

复变F（jw）中j是什么，虚数？F（w）的w不是f（t）么，那j（或者i）f（t）是啥？虽说两种形式的性质是一样的，但是意义不明。按照信号书上w可能是频率一类的，就是说w是f（t）中重点看频率部分的变量咯？不理解求教

Answer 1

傅里叶变换是从时域到频域的变换，你可以把fai（花体的F）理解成关于t的函数，f(at)实际上就是g(t)（这里g(t)=f(at)），你将g(t)代入fai的表达式就得到书上的式子。你下面写的是从at到w的变换，从数学上讲是对的，但是在物理上我们需要的是从t到w