充分条件，必要条件，充分不必要条件，必要不充分条件讲解一下？

Question

如题所述

Answer 1

充分条件：由前面能推到后面，就把前面叫做后面的充分条件。比如“没有呼吸”可以推出“人死了”，就把“没有呼吸”叫做“人死了”的充分条件；
必要条件：由前面能推到后面，就把后面叫做前面的必要条件。比如“没有呼吸”可以推出“人死了”，就把“人死了”叫做“没有呼吸”的必要条件；
一般情况下，充分条件就是充分不必要条件，同理，必要条件也就是必要不充分条件。当然，特殊一点的，“吃饱了”能推出“撑得慌”，“撑得慌”能推出“吃饱了”这类前后可以互推的充分必要条件，你也可以说前面是后面的充分条件，后面是前面的必要条件，但是一般都不这么讲，是不规范的。

Answer 2

由命题 A ， 可推出 命题 B， 则 A 是 B 的充分条件；
由命题 B ， 可推出 命题 A， 则 A 是 B 的必要条件；
由命题 A ， 可推出 命题 B，同时 由命题 B ， 可推出 命题 A，
则 A 是 B 的充分必要条件。
例如 ： 命题 A：负数的绝对值， 命题 B : 大于 0.
由命题 A ， 可推出 命题 B， 则 A 是 B 的充分条件，
但 由命题 B ， 不能推出 命题 A， 则 A 是 B 的充分不必要条件。
再如 ： 命题 A：两个三角形两边和一个角对应相等，
命题 B : 两个三角形全等.
由命题 B ， 可推出 命题 A， 则 A 是 B 的必要条件，
但 由命题 A ， 不能推出 命题 B， 则 A 是 B 的必要不充分条件。

Answer 3

有了条件A，就能得出结论B，则A是B的充分条件。例如x>3,是x>0的充分条件。
要得到B，必须有条件A，但仅有A不一定得出B，则A是B的必要条件。例如x>-1是x>0的必要条件。

x>a，而a=5，是x>0的充分不必要条件
x>a，而a=-5，是x>0的必要不充分条件

Answer 4