若算符A和B的对易式值为非零常数，则A和B可以有共同本征态?

Question

为什么可以?delta(A)*delta(B)大于等于0.5*([A，B]的平均值)，若对易式为非零常数，则此平均值也为此常数，那么deltaA和deltaB必不可同时取为0，则A和B必不可同时取确定值。除非Psi=0，否则必没有共同本征函数…………

Answer 1

你的结论是错的吧？只有当两个算符对易时，才有共同本征态，如果不对易的话，就像你补充中说的，deltaA和deltaB会因为不确定原理而不可同时为0，也就不会有共同本征态。追问

书上只提了这个问题，我觉得不可能。但是百度一下很多人都说对易式为常数也可以有共同本征函数，才来问的…………

追答

对易式只要非零，就不会有共同本征态，你的想法是对的。
如果有人非得说可以的话，那就让他写出x和p的共同本征态，绝对不可能的。