三角形对边和邻边都是120，角度45。求斜边是多少

Question

如题所述

Answer 1

根据题意，已知三角形中一角为45度，对边和邻边的长度都为120，需要求斜边的长度。

可以利用正弦定理来解决这个问题：

sin(45°) = 对边 / 斜边

将已知量代入上式，并化简得到：

斜边 = 对边 / sin(45°)

斜边 = 120 / sin(45°)

由于正弦45度等于根号2除以2，因此可以继续计算：

斜边 = 120 / (根号2 / 2)

斜边 = 120 × 2 / 根号2

斜边 = 240根号2

因此，斜边的长度约为 338.91。

Answer 2

此题是一个等腰直角三角形，因为有两条相等的边，角度是45度，可以使用两种做法：

使用勾股定理：斜边=根号下（120²+120²）=120倍的根号下2

使用正弦或余弦值做，因为45度的正弦值和余弦值是一样的，而这个值是一个定值：根号下（2）/2,故斜边=120÷[根号下（2）/2]=120倍的根号下2

所以斜边是120倍的根号下2