按照你的提问，疑问出在非谓语动词做状语这个部分。
非谓语动词可以做的状语如下：
动词不定式to do：原因状语、目的状语、结果状语。因为你没有问这个，所以略。
现在分词doing, having done：时间状语、原因状语、结果状语、条件状语、让步状语、方式或伴随状语。请牢记现在分词作状语表示主语与非谓语的主动关系。
过去分词done, being done, having been done：时间状语、原因状语、条件状语、让步状语、方式或伴随状语。请牢记现在分词作状语表示主语与非谓语的被动关系。
下面讲解做题的时候如何分析。题目出来之后，无需分析究竟是做了什么状语，只要按照下列步骤分析：最最最先一定确定题目是非谓语，有时候会用并列句来混淆你。确定之后找到句子的主语（一般就是逗号后面那个词）——找到句子的非谓语（一般就是选项本身）——分析两者之间是主动还是被动关系——确认非谓语（即选项）与谓语之间的发生先后顺序——锁定答案。
例子：
1）. _______the youth to the rising sun at 8 or 9 a. m. , Mao Zedong expressed his great hope for the young men.
A. Compared B. To compare C. Comparing D. Compare
找到主语Mao Zedong；找到非谓语compare；分析两者之间的关系：从句判断是毛主席主动去把……比作……，所以主动，选择上面2中的doing, having done；此题到这就可以打住了，因为答案已出C。一般题目都是这样很少需要分析到第4步，如果需要分析，那么就是分析compare与express发生的先后顺序，此题是同时发生，即一边进行对比，一边表达期待。
2）.—What did the doctor say?
—He said, “______on time, this medicine will be quite effective”.
A. Taking B. Take C. Taken D. Being taken
找到主语this medicine；找到非谓语take；分析两者之间关系，“药被吃”，被动关系；分析到这一步，可以锁定答案范围C或D，这时候就要继续分析动作先后顺序了，由于题目表达的是一个一般性的道理，不是“吃药的同时，就起效了”，所以不选D，答案是C。
3）.________ at the cafeteria before, Tina didn’t want to eat there again.
A. Having eaten B. To eat C. Eat D. Eating
重复上述步骤，可以确定答案是A，此题就是需要分析到最后一步，由于非谓语部分用了before这样明显的时间词，所以非谓语必须是先于谓语发生的。
非谓语部分涉及到的考点林林总总，但是作状语是最高频考点，你问到了最常考的部分。本次回复只涉及出现在句首的情况，如有其它问题欢迎追问。