如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(1)若E为边OA上的一个动点,是否存在一点E使△CDE的周长取得最小值?若存在,求点E的坐标并证明;若不存在,请说明理由.(2)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.
OE |
BC |
D′O |
D′B |
D′O?BC |
D′B |
2×3 |
6 |
OE |
BG |
D′O |
D′B |
D′O?BG |
D′B |
D′O?(BC?CG) |
D′B |
2×1 |
6 |
1 |
3 |
1 |
3 |
7 |
3 |
1 |
3 |
7 |
3 |