长方形ABCD,AB=8cmAD=4cm两动点PQ同时从A点出发，沿长方形的边按如图所示的方向，分
长方形ABCD,AB=8cmAD=4cm两动点PQ同时从A点出发，沿长方形的边按如图所示的方向，分别
恰好手头有这道题，并且知道解法。所以我给你补全题目并解答，希望对你有所帮助，并被采纳。
8、如图，长方形ABCD，AB=8cm，AD=4cm。两动点P、Q同时从A点出发，沿长方形的边按如图所示的方向，分别以1cm/s的速度匀速绕行，当运动一周回到A点时，两动点同时停止。则运动时间为 秒时，P、Q两点的连线恰好平分长方形ABCD的面积。
解：P、Q运行一周回到A点需要24秒。可以分段来考虑：
1、运行时间在0至4秒（含4秒），则Q点在AD上，P在AB上，PQ不可能平分长方形ABCD的面积；
2、运行时间在4至8秒（含8秒），则Q点在DC上，P在AB上，有可能平分。设PQ恰好平分长方形ABCD的面积的秒数为x，则有方程：[（x-4）+x]×4÷2=32÷2，解得x=6秒；
3、运行时间在8至12秒（含12秒），则Q点在DC上，P在BC上。PQ不可能平分长方形ABCD的面积；
4、运行时间在12至16秒（含16秒），则Q点在CB上，Q在DC上。PQ不可能平分长方形ABCD的面积；
5、运行时间在16至20秒（含20秒），则Q点在AB边上，Q在DC边上，有可能平分。设PQ恰好平分长方形ABCD的面积的秒数为y，则有方程：[（y-12）+（y-16）]×4÷2=32÷2，解得x=18秒；
6、运行时间在20至24秒（含24秒），则Q点在AB上，P在AD上。PQ不可能平分长方形ABCD的面积。
答：运动时间为6秒或18 秒时，P、Q两点的连线恰好平分长方形ABCD的面积。
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