把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼搭：①那么第5个图形应该由几张正方形纸片拼成？②第10个图形的

Question

把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼搭：①那么第5个图形应该由几张正方形纸片拼成？②第10个图形的周长是多少厘米？③如果拼成的图形的周长是 200厘米，那么它是由几张正方形纸片拼成的？

Answer 1

（1）根据题干分析可得：第n个图形有n层，则小正方形个数是按1+2+3+…+n排列的；
所以第五个图形的正方形个数为：1+2+3+4+5=15（个）；
答：第5个图形应该由15张正方形纸片拼成．
（2）根据题干分析可得：第n个图形周长就是：n×4=4n（厘米），
所以第10个图形的周长是：10×4=40（厘米），
答：第10个图形的周长是40厘米．
（3）根据（1）（2）中推理的结论可得：
200÷4=50（个），即这是第50个图形；
1+2+3+…+50=（50+1）×（50÷2）=51×25=1275（个），
答：周长是 200厘米的图形是由1275张正方形纸片拼成的．