矩阵的三种初等变换是什么

Question

如题所述

Answer 1

1、对调矩阵的两行(对调i,j两行，记作ri<-->rj)；

2、用一个不等于零的数乘某一行的每一个元素；

3、用某一数乘矩阵的某一行的所有元素，然后加到另一行的对应元素上。

若把定义中的"行"换成"列"，即得矩阵的初等列变换定义。矩阵的初等行变换与初等列变换统称为矩阵的初等变换。

扩展资料

给出一个线性方程组，我们可以使用消元法求解。在整个消元过程中，始终是把方程组看作一个整体，是着眼于把整个方程组变成另一个方程组，同时必须得让变换前后的方程组都是同解的，因此用到的这三种变换都是可逆的，这三种变换都是方程组的同解变换。

线性方程组的变换过程中，实际上只对方程组的系数和常数进行运算，对应的矩阵恰好可以是个增广矩阵。那么触类旁通，将方程组的三种同解变换移植到矩阵上，就可以得到矩阵的三种初等变换。

参考资料来源：百度百科-矩阵变换

Answer 2

行变换 列变换
以行变换为例
1.交换矩阵的第i行与第j行的位置
2.以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素
3.把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元素上去本回答被提问者采纳

Answer 3

对调行或列；某行（列）乘上k后加到另一行（列）；这个矩阵同时乘上k

Answer 4

Answer 5