第1个回答 2019-01-02
奇偶性的判定
(1)定义法
用定义来判断函数奇偶性,是主要方法
.
首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称.
其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.
(2)用必要条件.
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件.
(3)用对称性.
若f(x)的图象关于原点对称,则
f(x)是奇函数.
若f(x)的图象关于y轴对称,则
f(x)是偶函数.
(4)用函数运算.
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)•g(x)是偶函数.
简单地,“奇+奇=奇,奇×奇=偶”.
类似地,“偶±偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇”.
第2个回答 2020-03-29
sinx奇函数
cosx偶函数
tanx奇函数
cotx奇函数
secx偶函数
cscx奇函数
判断方法就是传统的方法
f(-x)与f(x)关系的判断
若f(x)=f(-x),则该函数为偶函数,比较典型的就是cosx
若f(-x)=-f(x),则该函数为奇函数,比较典型的就是sinx
就根据这两个原则判断
有时候如果带对数的可能一下子判断不出来
只要将上面式子移项,就可以继续用
偶f(x)-f(-x)=0
奇f(x)+f(x)=0