某人制定了一批地砖,每块地砖(如图9所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E,F分别在边BC和CD上,且CE=CF,△CFE

Question

某人制定了一批地砖,每块地砖(如图9所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E,F分别在边BC和CD上,且CE=CF,△CFE,△ABE和四边形AEFD均分别由不同的单一材料制成,制成△CFE,△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元,20元,10元,若将此种地砖,按图(10)所示的形式铺设,能使中间的阴影部分成四边形EFGH.①判断四边形EFGH的形状,并说明理由.②点EF在什么位置时,定制这样的一块地砖ABCD所需的材料费为2.7元
只求第二问。
额。。二楼的 ，你是错的。。。 一看就是错得。

Answer 1

过E点作EG垂直AD交AD与G点

设 CE为X米

则由题意得：

30*0.5*X*X+20*0.5*(0.4-X)X+10*0.5*(0.4-X)X+10*0.5(0.4-X+X)X=2.7

整理得 : 15x²+4X-10X²+2X-5X²+2X=2.7

解得 x=0.3

答：当EC=FC=0.3米时 制这样的一块地砖ABCD所需的材料费为2.7元

整体思路是 分别算出3部分的面积 并用X代表 然后乘以单价 等于2.7就行了

补充：当CE=X时

   S△CFE=0.5*X*X

   S△ABE=0.5*(0.4-X)X

   S四边形AEFD要分成 S梯形DFEG和S△AGE 两部分来算

   S梯形DFEG=0.5(0.4-X+X)X

   S△AGE=0.5*(0.4-X)X

希望是对的 

要是对的，选我喔~~

Answer 2

（1）四边形EFGH是菱形．
∵CE=CF=CG=CH，
∴四边形EFGH是菱形；

（2）解：设CE=CF=x米，
则△EFC的面积是：12x2；
△ABE的面积是：12AB•BE=12×0.4×（0.4-x）=0.08-0.2x；
四边形AEFD的面积是：0.42-12x2-（0.08-0.2x）=-12x2+0.2x+0.08．
根据题意得：30×12x2+20（0.08-0.2x）+10（-12x2+0.2x+0.08）=2.7，
∴100x2-20x-3=0，
解得：x=0.3，x=-0.1（舍去），
答：点EF在离C的距离是0.3米时，定制这样的一块地砖ABCD所需的材料费为2.7元．

Answer 3

考点：正方形的性质；解一元二次方程-公式法；三角形的面积；菱形的判定与性质．专题：计算题．分析：（1）根据正方形形的判定（对角线互相平分，相等，且垂直的四边形是正方形）证出即可；
（2）设CE=CF=x米，求出△EFC、△ABE、四边形AEFD的面积，根据题意得到方程，求出方程的解即可．解答：（1）四边形EFGH是正方形．
∵CE=CF=CG=CH，FH⊥EG，
即CE=CG，CF=CH，EG=FH，FH⊥EG，
∴四边形EFGH是正方形；

（2）解：设CE=CF=x米，
则△EFC的面积是：12x2；
△ABE的面积是：12AB•BE=12×0.4×（0.4-x）=0.08-0.2x；
四边形AEFD的面积是：0.42-12x2-（0.08-0.2x）=-12x2+0.2x+0.08．
根据题意得：30×12x2+20（0.08-0.2x）+10（-12x2+0.2x+0.08）=2.7，
∴100x2-20x-3=0，
解得：x=0.3，x=-0.1（舍去），
答：点EF在离C的距离是0.3米时，定制这样的一块地砖ABCD所需的材料费为2.7元．点评：本题主要考查对正方形的性质和判定，三角形的面积，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程是解此题的关键．

Answer 4

我也等着答案呢 = =