高中数学：关于抽象函数的问题

Question

为什么f（a-mx）=f（b+mx），即有f（a+b-mx）=f（mx），怎么推的呢？求指教！谢谢！

Answer 1

令 b + mx = t，则 mx = t-b，
原等式即 f[a-(t-b)] = f(t)，也即 f(a+b-t) = f(t)，
用 mx 代换上式中的 t，即得 f(a+b-mx) = f(mx) 。

Answer 2

其实由前面的条件就可以得到f（n）=n的。因为：由f(19)=f(19*1)=f(19)*f(1)=19;得到：f(1)=1;则对于任何质数都有f（n）=n由于定义为N，且只取整数，则1到质数n之间应该有n-2个函数值且函数都为整数，而1到n之间也只有n-2个不同的整数。又因为函数是单调递增的，所以这些函数值也是单调递增的，将这些函数值递增排列则对于任意n有f（n）=n下面的具体求法就不说了。呵呵

Answer 3

f(a-m(x-b/m))=f(b+m(x-b/m))
f(a+b-mx)=f(mx)追问

非常感谢！我自己也是这么理解的

追答

我日 明明我先回答的 居然不采纳