复数的代数形式转化成极坐标形式是怎么操作的？例如a+bj=c﹤θ中，c和θ是多少，求详细过程

Question

如题所述

Answer 1

求模r和主辐角θ（辐角与规定有关，设-π＜θ≤π）
z=x+yi=r*e^(iθ)=r(cosθ+iSinθ)
z=r∠θ，(一般都习惯用r来表示，意思跟c一样)
r=|z|=(x²+y²)^(1/2)
θ=arctan(y/x) x＞0,
θ=-π +arctan(y/x) x＜0,y＜0
θ=π +arctan(y/x) x＜0,y＞0
x=0，y＞0时 θ=π/2
x=0，y＜0时 θ=-π/2
x＞0，y=0，θ=0
x＜0，y=0，θ=π
z=0时|z|=0,θ无定义。